Ero paralelogrammin ja rombuksen välillä

Paralelogrammi vs. rombus
 

Parallelogram ja rombus ovat nelikulmaisia. Ihmiset tunsivat näiden lukujen geometrian tuhansia vuosia. Aihetta käsitellään nimenomaisesti kreikkalaisen matemaatikon Euclidin kirjoittamassa kirjassa ”Elements”.

Suunnikas

Rinnakkaissuunnitelma voidaan määritellä geometriseksi kuvioksi, jonka neljä sivua ovat vastakkaisten sivujen kanssa yhdensuuntaiset. Tarkemmin sanottuna se on nelikulmainen, jossa on kaksi paria samansuuntaisia ​​sivuja. Tämä samansuuntainen luonne antaa rinnakkaisille kaavioille monia geometrisia ominaisuuksia.

          

Nelikulmainen on suuntakuvio, jos löydetään seuraavat geometriset ominaisuudet.

• Kaksi paria vastakkaisia ​​puolia ovat yhtä pitkiä. (AB = DC, AD = BC)

• Kaksi paria vastakkaisia ​​kulmia ovat samankokoisia. ()

• Jos vierekkäiset kulmat ovat ylimääräisiä 

• Pari sivua, jotka ovat vastakkaisia, ovat yhdensuuntaiset ja samanpituiset. (AB = DC ja AB∥DC)

• Lävistäjät puolittavat toisiaan (AO = OC, BO = OD)

• Jokainen diagonaali jakaa neliön nelikulmaiseksi kahdeksi yhdenmukaiseksi kolmiotaksi. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Lisäksi sivujen neliöiden summa on yhtä suuri kuin diagonaalien neliöiden summa. Tätä kutsutaan joskus rinnan suunnan laki ja sillä on laaja sovellusfysiikka ja tekniikka. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Jokaista yllä olevaa ominaisuutta voidaan käyttää ominaisuuksina, kun on osoitettu, että nelikulma on suuntakuvio.

Rinnakkaisohjelman pinta-ala voidaan laskea tuloksena, joka on yhden sivun pituus ja vastakkaiselle puolelle osoitettu korkeus. Siksi suuntakuvan pinta-ala voidaan sanoa:

Suuntaa-alueen pinta-ala = pohja × korkeus = AB × h

Suuntaissuunnitelman pinta-ala on riippumaton yksittäisen suuntakuvan muodosta. Se riippuu vain pohjan pituudesta ja kohtisuorasta korkeudesta.

Jos yhdensuuntaisen kuvan sivut voidaan edustaa kahdella vektorilla, alue voidaan saada kahden vierekkäisen vektorin vektorituotteen (ristituotteen) suuruudella.

Jos sivuja AB ja AD edustavat vektorit () ja () Vastaavasti, suuntakuvan pinta-ala on annettu , missä α on välinen kulma ja .

Seuraavassa on joitain rinnakkaissuunnitelman edistyneitä ominaisuuksia;

• Rinnakkaiskaavion pinta-ala on kahdesti sen kolmiota, jonka jokin sen diagonaaleista on luonut.

• Rinnakkaisohjelman alue jaetaan puoleen millä tahansa keskipisteen läpi kulkevalla viivalla.

• Mikä tahansa ei-rappeutunut affiinimuunnos vie yhdensuuntaisen kuvan toiseen rinnakkaissuunnitelmaan

• Rinnakkaiskaaviossa on pyörimissymmetria luokkaa 2

• Etäisyyden summa mistä tahansa suuntakuvan sisäpisteestä sivuihin on riippumaton pisteen sijainnista

vinoneliö

Nelikulmainen, jonka kaikki sivut ovat pituudeltaan samanlaisia, tunnetaan rhomuksena. Se on myös nimetty tasasivuinen neliö. Sen katsotaan olevan timantin muotoinen, samanlainen kuin pelikorteissa.

            

Rhombus on myös suuntakuvan erityistapaus. Sitä voidaan pitää suuntakuvana, jonka kaikki neljä puolta ovat samat. Ja sillä on seuraavat erikoisominaisuudet rinnankäyrän ominaisuuksien lisäksi.

• Rombin diagonaalit puolittavat toisiaan suorassa kulmassa; diagonaalit ovat kohtisuorassa.

• Lävistäjät puolittavat kahta vastakkaista sisäkulmaa.

• Ainakin kaksi vierekkäistä puolta ovat yhtä pitkiä.

Rombin pinta-ala voidaan laskea samalla menetelmällä kuin suuntakuvan.

Mikä on ero Parallelogramin ja Rhombuksen välillä??

• Parallelogram ja rombus ovat nelikulmaisia. Rhombus on rinnakkaisohjelmien erityistapaus.

• Minkä tahansa pinta-ala voidaan laskea kaavalla emäs × korkeus.

• diagonaalien huomioon ottaminen;

- Rinnakkaisohjelman diagonaalit puolittavat toisiaan, ja halkaisevat suuntauksen kahdesta yhdenmukaisesta kolmiosta.

- Rombin diagonaalit puolittavat toisiaan suorassa kulmassa, ja muodostuneet kolmiot ovat tasasivuisia.

• Sisäisten kulmien huomioon ottaminen;

- Rinnakkaiskuvan vastakkaiset sisäkulmat ovat kooltaan yhtä suuret. Kaksi vierekkäistä sisäkulmaa ovat toisiaan täydentäviä.

- Rombin sisäkulmat puolitetaan diagonaaleilla.

• sivujen huomioiminen;

- Rinnakkaiskaaviossa sivujen neliöiden summa on yhtä suuri kuin diagonaalin neliöiden summa (Parallelogram-laki).

- Koska kaikki neljä sivua ovat tasaiset rombossa, neljä kertaa sivun neliö on yhtä suuri kuin diagonaalin neliöiden summa.