Ero parallelogrammin ja trapetsoidin välillä

Paralelogrammi vs. puolisuunnikkaan kanssa
 

Parallelogram ja trapezoid (tai trapezium) ovat kaksi kuperaa neliötä. Vaikka nämä ovat nelikulmaisia, trapetsoidin geometria eroaa merkittävästi suuntaviivoista.

Suunnikas

Rinnakkaissuunnitelma voidaan määritellä geometriseksi kuvioksi, jonka neljä sivua ovat vastakkaisten sivujen kanssa yhdensuuntaiset. Tarkemmin sanottuna se on nelikulmainen, jossa on kaksi paria samansuuntaisia ​​sivuja. Tämä samansuuntainen luonne antaa rinnakkaisille kaavioille monia geometrisia ominaisuuksia.

          

Nelikulmainen on suuntakuvio, jos löydetään seuraavat geometriset ominaisuudet.

• Kaksi paria vastakkaisia ​​puolia ovat yhtä pitkiä. (AB = DC, AD = BC)

• Kaksi paria vastakkaisia ​​kulmia ovat samankokoisia. ()

• Jos vierekkäiset kulmat ovat ylimääräisiä 

• Pari sivua, jotka ovat vastakkaisia, ovat yhdensuuntaiset ja samanpituiset. (AB = DC ja AB∥DC)

• Lävistäjät puolittavat toisiaan (AO = OC, BO = OD)

• Jokainen diagonaali jakaa neliön nelikulmaiseksi kahdeksi yhdenmukaiseksi kolmiotaksi. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Lisäksi sivujen neliöiden summa on yhtä suuri kuin diagonaalien neliöiden summa. Tätä kutsutaan joskus rinnan suunnan laki ja sillä on laaja sovellusfysiikka ja tekniikka. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Jokaista yllä olevaa ominaisuutta voidaan käyttää ominaisuuksina, kun on osoitettu, että nelikulma on suuntakuvio.

Rinnakkaisohjelman pinta-ala voidaan laskea tuloksena, joka on yhden sivun pituus ja vastakkaiselle puolelle osoitettu korkeus. Siksi suuntakuvan pinta-ala voidaan sanoa:

Rinnakkaisohjelman pinta-ala = pohja × korkeus = AB×h

Suuntaissuunnitelman pinta-ala on riippumaton yksittäisen suuntakuvan muodosta. Se riippuu vain pohjan pituudesta ja kohtisuorasta korkeudesta.

Jos yhdensuuntaisen kuvan sivut voidaan edustaa kahdella vektorilla, alue voidaan saada kahden vierekkäisen vektorin vektorituotteen (ristituotteen) suuruudella.

Jos sivuja AB ja AD edustavat vektorit () ja () Vastaavasti, suuntakuvan pinta-ala on annettu , missä α on välinen kulma ja . 

Seuraavassa on joitain rinnakkaissuunnitelman edistyneitä ominaisuuksia;

• Rinnakkaiskaavion pinta-ala on kahdesti sen kolmiota, jonka jokin sen diagonaaleista on luonut.

• Rinnakkaisohjelman alue jaetaan puoleen millä tahansa keskipisteen läpi kulkevalla viivalla.

• Mikä tahansa ei-rappeutunut affiinimuunnos vie yhdensuuntaisen kuvan toiseen rinnakkaissuunnitelmaan

• Rinnakkaiskaaviossa on pyörimissymmetria luokkaa 2

• Etäisyyden summa mistä tahansa suuntakuvan sisäpisteestä sivuihin on riippumaton pisteen sijainnista

puolisuunnikkaan

Trapetsoidi (tai puolisuunnikkaan englanniksi) on kupera nelikulmainen, jossa ainakin kaksi sivua ovat yhdensuuntaisia ​​ja eripituisia. Trapetsoidin rinnakkaiset sivut tunnetaan pohjina ja kahta muuta puolta kutsutaan jaloiksi.

 

Seuraavassa on trapezoidien pääominaisuudet;

• Jos vierekkäiset kulmat eivät ole samalla puolisuunnikkaan alapuolella, ne ovat ylimääräisiä kulmia. ts. ne lisäävät jopa 180 ° ()

• Trapezumin molemmat diagonaalit leikkaavat samalla suhteella (diagonaalien osan välinen suhde on sama).

• Jos a ja b ovat emäksiä ja c, d ovat jalat, diagonaalien pituudet ilmoitetaan luvulla  

ja

Trapezoidin pinta-ala voidaan laskea seuraavan kaavan avulla

Trapezoidin pinta - ala = 

Mitä eroa on parallelogrammin ja trapezoidin (Trapezium) välillä?

• Sekä suunta- että puolisuunnikkaat ovat kuperat nelikulmaiset.

• Rinnakkaiskaaviossa molemmat vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset, kun taas trapetsoidissa vain pari on yhdensuuntainen.

• Rinnakkaisohjelman diagonaalit puolittavat toisiaan (suhde 1: 1), kun taas trapetsoidin diagonaalit leikkaavat vakiona suhteessa osien välillä.

• Rinnakkaisohjelman pinta-ala riippuu korkeudesta ja pohjasta, kun taas puolisuunnikkaan pinta-ala riippuu korkeudesta ja keskisegmentistä.

• Kaksi diagonaalin muodostamaa kolmiota, jotka ovat yhdensuuntaisessa muodossa, ovat aina yhdenmukaisia, kun taas puolisuunnikkaan kolmiot voivat olla joko yhdenmukaisia ​​tai ei.