Ero variaation ja keskihajonnan välillä
Share
Dispersio osoittaa, missä määrin havainnot poikkeavat keskitetyn taipumuksen asianmukaisesta mitasta. Dispersion mitat jakautuvat kahteen luokkaan, ts. Dispersion absoluuttiseen mittaan ja dispersion suhteelliseen mittaan. Varianssi ja keskihajonta ovat kahta tyyppiä variaation absoluuttiselle mitalle; joka kuvaa kuinka havainnot jakautuvat keskiarvoon. vaihtelu ei ole muuta kuin poikkeamien neliöiden keskiarvo,
Toisin kuin, keskihajonta on varianssin laskennassa saadun numeerisen arvon neliöjuuri. Monet ihmiset ristiriidassa näiden kahden matemaattisen käsitteen kanssa. Joten tässä artikkelissa yritetään valaista tärkeätä eroa varianssin ja keskihajonnan välillä.
Sisältö: Varianssi Vs: n poikkeama
- Vertailutaulukko
- Määritelmä
- Keskeiset erot
- Kuva
- yhtäläisyyksiä
- johtopäätös
Vertailutaulukko
| Vertailun perusteet | vaihtelu | Vakiopoikkeama |
|---|---|---|
| merkitys | Varianssi on numeerinen arvo, joka kuvaa havaintojen vaihtelua aritmeettisen keskiarvon perusteella. | Vakiopoikkeama on mittaus havaintojen hajaantumisesta tietojoukossa. |
| Mikä se on? | Se on neliöpoikkeamien keskiarvo. | Se on neliöpoikkeaman keskiarvo. |
| Merkitty nimellä | Sigma-neliö (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Ilmaistaan | Ruudun yksiköt | Samat yksiköt kuin tietojoukon arvot. |
| osoittaa | Kuinka kauan ryhmän yksilöt ovat jakautuneet. | Kuinka paljon tietojoukon havaintoja eroaa sen keskiarvosta. |
Määritelmä Varianssi
Tilastoissa varianssi määritellään vaihtelevuuden mittaksi, joka edustaa kuinka kauan ryhmän jäsenet ovat jakautuneet. Se selvittää keskimääräisen asteen, johon kukin havainto vaihtelee keskiarvosta. Kun tietojoukon varianssi on pieni, se osoittaa tietopisteiden läheisyyden keskiarvoon, kun taas suurempi varianssiarvo tarkoittaa, että havainnot ovat hajallaan aritmeettisen keskiarvon ympärillä ja toisistaan.
Luokittelemattomille tiedoille: 
Ryhmitetylle taajuuden jakautumiselle: 
Määritelmä keskihajonta
Vakiopoikkeama on mitta, joka ilmaisee havaintojen leviämisen määrän tietoaineistossa. Pieni poikkeama on osoitus pisteiden läheisyydestä aritmeettiseen keskiarvoon ja korkea standardipoikkeama edustaa; pisteet hajautetaan suuremmalle arvoalueelle.
Luokittelemattomille tiedoille: 
Ryhmitetylle taajuuden jakautumiselle: 
Keskeiset erot varianssin ja keskihajonnan välillä
Ero keskihajonnan ja varianssin välillä voidaan tehdä selvästi seuraavista syistä:
- Varianssi on numeerinen arvo, joka kuvaa havaintojen vaihtelua aritmeettisen keskiarvon perusteella. Vakiopoikkeama on mittaus havaintojen leviämiselle tietojoukossa suhteessa niiden keskiarvoon.
- Varianssi on vain neliöpoikkeamien keskiarvo. Toisaalta keskihajonta on neliöpoikkeaman keskiarvo.
- Varianssia merkitään sigma-neliöllä (σ2) ottaa huomioon, että keskihajonta on merkitty sigma (σ).
- Varianssi ilmaistaan neliöyksiköinä, jotka ovat yleensä suuremmat kuin annetun tietojoukon arvot. Päinvastoin kuin standardipoikkeama, joka ilmaistaan samoissa yksiköissä kuin tietojoukon arvot.
- Varianssi mittaa, kuinka kauan ryhmän yksilöt jakautuvat keskimääräiseen tietojoukkoon. Kääntäen, standardipoikkeama mittaa, kuinka paljon tietojoukon havainnot eroavat sen keskiarvosta.
Kuva
Opiskelijan arvosanat viidestä aineesta ovat 60, 75, 46, 58 ja 80. Sinun on selvitettävä keskihajonta ja varianssi.
Ensinnäkin, sinun on selvitettävä keskiarvo,
Joten keskimääräiset (keskimääräiset) arvosanat ovat 63,8
Laske nyt varianssi
| X | (X-A) | (X-A) ^ 2 | |
|---|---|---|---|
| 60 | 63,8 | -3,8 | 14.44 |
| 75 | 63,8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63,8 | -17.8 | 316,84 |
| 58 | 63,8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63,8 | 16.2 | 262,44 |
Missä X = havainnot
A = aritmeettinen keskiarvo
Joten varianssi on 150,56
Ja keskihajonta on - 
yhtäläisyyksiä
- Sekä varianssi että keskihajonta ovat aina positiivisia.
- Jos kaikki tietojoukon havainnot ovat identtisiä, niin standardipoikkeama ja -varianssi on nolla.
johtopäätös
Nämä kaksi ovat tilastollisia perustermejä, joilla on tärkeä rooli eri aloilla. Vakiopoikkeama on suositeltavampi kuin keskiarvo, koska se ilmaistaan samoina yksikköinä kuin mittaukset, kun taas varianssi ilmaistaan yksiköinä, jotka ovat suurempia kuin annettu tietojoukko.
