Ero suhteiden ja toimintojen välillä

Suhteet vs. toiminnot

Matematiikassa suhteisiin ja funktioihin sisältyy kahden objektin välinen suhde tietyssä järjestyksessä. Molemmat ovat erilaisia. Otetaan esimerkiksi toiminto. Toiminto on kytketty yhteen määrään. Se liitetään myös funktion, tulon ja funktion argumenttiin tai tunnetaan muuten tulona. Yksinkertaisesti sanottuna, funktio liitetään jokaiseen tuloon yhteen tiettyyn lähtöön. Arvo voi olla todellisia lukuja tai mitä tahansa elementtejä annetusta joukosta. Hyvä esimerkki funktiosta olisi f (x) = 4x. Toiminto linkittää jokaiseen numeroon neljä kertaa jokaiseen numeroon.

Toisaalta suhteet ovat ryhmä tilattuja elementtipareja. Se voi olla Cartesian-tuotteen osajoukko. Yleisesti ottaen se on kahden ryhmän välinen suhde. Se voitaisiin luoda dyadisena suhteena tai kahden paikan suhteena. Suhteita hyödynnetään matematiikan eri osa-alueilla juuri niin, että mallimallit muodostuvat. Ilman suhteita ei olisi ”suurempaa”, ”yhtä suuri” tai edes ”jakaa”. Aritmeettisessa muodossa se voi olla yhdenmukainen geometrian kanssa tai graafiteorian vieressä.

Tarkemmin määritellyssä määritelmässä toiminto koskisi tilattua kolmoisjoukkoa, joka koostuu X: stä, Y: stä, F: stä. ”X” olisi verkkotunnus, “Y” rinnakkaisdomeenina ja “F” olisi oltava järjestettyjen parien joukko sekä “a” että “b”. Jokainen tilattu pari sisältäisi ensisijaisen elementin A-sarjasta. Toinen elementti tulee yhteisdomeenista, ja se menee tarvittavan ehdon mukana. Sillä on oltava ehto, että jokainen verkkotunnuksesta löytyvä elementti on ensisijainen elementti yhdessä tilatussa parissa.

Sarjassa “B” se koskisi toiminnon kuvaa. Sen ei tarvitse olla koko osa-alue. Se voidaan selvästi tunnistaa alueeksi. Muista, että toimialue ja rinnakkaisalue ovat molemmat reaalilukuja. Suhde sitä vastoin on esineiden tietyt ominaisuudet. Tavallaan on asioita, jotka voidaan linkittää jollain tavalla, joten sitä kutsutaan ”suhteeksi”. Selvästikään, se ei tarkoita sitä, etteikö sisällä olisi mitään. Yksi hyvä asia tässä on binaarinen suhde. Siinä on kaikki kolme sarjaa. Se sisältää ”X”, “Y” ja “G.” “X” ja “Y” ovat mielivaltaisia ​​luokkia, ja “G” on vain oltava Cartesian tuotteen osajoukko X * Y. Ne on myös muodostettu verkkotunnukseksi tai kenties lähtöjoukkoksi tai jopa rinnakkaisalueeksi . ”G” ymmärretään yksinkertaisesti kuvaajana.

”Toiminto” olisi matemaattinen ehto, joka linkittää argumentit sopivaan lähtöarvoon. Verkkotunnuksen on oltava rajallinen, jotta funktio “F” voidaan määritellä niiden vastaaville funktion arvoille. Usein funktio voidaan karakterisoida kaavalla tai millä tahansa algoritmilla. Funktion käsite voitaisiin venyttää kohteelle, joka ottaa sekoituksen kahdesta argumenttiarvosta, jotka voivat tuottaa yhden lopputuloksen. Vieläkin, toiminnolla tulisi olla toimialue, joka johtuu kahden tai useamman sarjan Cartesian-tuotteesta. Koska funktion joukot ymmärretään selvästi, tässä suhteet voivat toimia joukon yli. “X” on yhtä suuri kuin “Y.” Suhde päättyy yli “X.” Endorelaatiot ovat läpi X: llä. Sarja olisi puoliryhmä, jolla on involuutio. Joten, vastineeksi, involuutio olisi suhteen kartoitus. Joten on turvallista sanoa, että suhteiden on oltava spontaaneja, yhdenmukaisia ​​ja transitiivisiä, mikä tekee siitä vastaavuussuhteen.

Yhteenveto:

1. Toiminto on kytketty yhteen määrään. Suhteita käytetään muodostamaan matemaattisia käsitteitä.
2. Määritelmän mukaan funktio on tilattu kolminkertainen joukko.
3. Funktiot ovat matemaattisia ehtoja, jotka yhdistävät argumentit sopivalle tasolle.