Täysi summain ja puoli summain ovat digitaalisia piirielementtejä, joita käytetään numeroiden yhteenvetoon. Nykyaikaisissa tietokoneissa ne ovat osa aritmeettista loogista yksikköä, joka vastaa aritmeettisten toimintojen suorittamisesta. Lisäykset toimivat sähköisillä signaaleilla, jotka edustavat tietokoneiden binaarilukuja. Elektroniikassa summain on digitaalinen piiri, joka lisää numeroita. Monissa tietokone- ja muissa prosessoreissa summaimia ei käytetä vain aritmeettis-loogisessa yksikössä, vaan myös muissa osissa, joissa on tarpeen laskea osoite, hakemistotaulut ja vastaavat toiminnot. Vaikka summaimet voidaan rakentaa lukuisille esityksille, kuten binaarikoodatulle desimaalille, ne ovat yleensä binaarinumeroisia katkeroita.
Puolilaskuri lisää kaksi bittiä yhteen. Puoli-summaimessa on kaksi tulosignaalia, jotka edustavat binaarinumeroita (a ja b), ja kaksi ulostulosignaalia, joista toinen on lisäyksen (lisäysten) tulos ja toisessa korkeamman luokan (C) kanto. On tärkeää huomata, että puolikasettajaa ei voida käyttää moninumeroisten binaarinumeroiden lisäämiseen, koska alatason siirtoja ei ole. Puolilaskuri on XOR- ja AND-piirien yhdistelmäpiiri. Sen tarkoitus, kuten nimestä voi päätellä, on lisätä numeroita. Numeroiden lisäämisprosessi binaarisessa järjestelmässä pelkistetään numeroiden lisäämiseen, jolloin tuloksena saadaan summa ja kanto. Koska itse puolilaskija ei voi laskea koko tulosta, se yhdistetään toisen puolikasettajan ja TAI-piirin kanssa, jotta saadaan täysi summain.
Totuustaulukko, jota käytetään kuvaamaan puolikkaan lisäyksen työtä, on:
b | S | C | |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
missä S = a⊕b; C = a * b
Numeroiden lisäämiseksi binaarijärjestelmään meidän on kerättävä 3 numeroa lisäämällä edellinen kanto kahden numeron summaan. Tämä saadaan aikaan käyttämällä kahta puoli-summainta ja TAI-piirejä. Ero puoli-summaimen ja summaimen välillä on siinä, että summaimessa on kolme sisääntuloa ja kaksi lähtöä ja summain laskee kolme numeroa, kun taas puolikasetussa on kaksi tuloa ja lähtöä ja se laskee kaksi binaarinumeroa. Täydessä summaimessa on: kolme tulosignaalia, joista kaksi edustaa binaarinumeroita (a ja b), ja kolmas sisääntulo on edellisen luokan siirto (Cin); kaksi lähtösignaalia, joista toinen on lisäyksen (S) tulos ja toinen kuljettaa ylemmässä luokassa (Cout). Koska täydessä summaimessa on edellinen kanto tulosignaalina, sitä voidaan käyttää moninumeroisten binaarinumeroiden lisäämiseen. Moninumeroiset binaariluvut lisätään useiden täydellisten summaimien yhdistävällä yhteydellä. Kaskadiliitännässä olevien täydellisten summaimien lukumäärä on yhtä suuri kuin numeroiden lukumäärä, ts. Niiden bittien lukumäärä, joihin on lisättäviä numeroita (yksi summaaja kutakin bittiä kohti).
Totuustaulukko, jota käytetään kuvaamaan täydennyslaskijan työtä, on:
b | cin | S | Cou | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
missä S = abbCin; Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b))
Sekä puolilaskuri että täydennyslaskuri ovat yhdistelmäpiirejä. Kuitenkin ensimmäinen lisää kaksi yhden bitin numeroa, kun taas toinen lisää kolme numeroa.
Puoli-summaimella on kaksi syöttöarvoa - a ja b, jotka edustavat databittejä. Koko lisälaitteessa on lisäsyöttö - alaluokan kantolaukku (Cin).
Puoli-summaimella on kaksi lähtöä. Yksi on prosessin summa (S) ja toinen on summauksen siirto (C). Koko summaimessa on myös kaksi lähtöä (S; Cout).
Jos lisäyksessä on puoli, alemman luokan kantoa (aikaisempi iterointi) ei lisätä uuteen luokkaan. Jos lisäys on täysi, kuljetus siirretään uudessa luokassa, jonka avulla summaaja voi koota numerot.
Puolilaskuri koostuu XOR: sta ja AND-portista. Koko summain on pääasiassa kaksi puolikasettajaa yhdistettynä - koostuu kahdesta XOR ja kahdesta JA portista ja TAI portista.
Puolet summaimia käytetään tietokoneissa, laskimissa, mittauslaitteissa jne. Kokonaislaskejia käytetään digitaalisessa käsittelyssä.