Ero keskimääräisen ja mediaanin välillä

Keskimääräinen vs. mediaani

Mediaani on numeerisesti järjestetyn tietyn näytteen keskiväliä edustava luku, koska lukujen otos on pariton laskettaessa. Jos tietojoukko on parillinen, kun lasketaan, mediaani saadaan tässä tapauksessa jakamalla kahden keskiluvun summa kahdella 2. Tilastotieto ja todennäköisyyden teoria kuvaavat mediaania numeerisena arvona, joka jakaa näytteen kahteen yhtä suureen puolikkaaseen, eli alempiin puoliin ja ylemmiin puoliin. Tietojoukko sisältää otoksen ja populaation muiden joukossa.

Missä tahansa näytteessä korkeampi puoli koostuu korkeintaan arvoista, jotka ovat suurempia kuin mediaani, ja alempi puoli koostuu arvoista, jotka ovat korkeampia kuin mediaani. Jos molemmissa "puolikkaissa" on vähemmän kuin puolet näytteestä, se tarkoittaa, että osa näytteestä on tarkalleen yhtä suuri kuin mediaani. Otetaan esimerkiksi, jos x < z, then y will be the median of the sample x, y, z and if x < z

Mediaania voidaan joskus käyttää edustamaan sijainnin mittaa, jossa jakauma on vino, kun viimeisimpiä arvoja ei tunneta tai kun ulkopuoliset arvot eivät ole tärkeitä, jos ne voivat esimerkiksi johtaa mittausvirheisiin. Teoriassa mediaani on erittäin vaikea käsitellä, ja tämä on merkittävä haitta.

Keskiarvoon viitataan yleensä (ja virheellisesti) keskiarvona, mutta keskiarvo ei aina vastaa keskiarvoa. "Yleinen" keskiarvo on keskiarvo, mutta ehdottomasti keskiarvo ei vastaa keskiarvoa.
Käytännöllisestä näkökulmasta tietyn näytteen mediaanin ja keskiarvon välillä on vain marginaalinen ero, teoriassa erot voivat olla suuret. Yksi tärkeä tosiasia on, että näiden kahden eroa ei voida helposti ymmärtää ja se on monille tavallinen sekaannuksen lähde. Siksi sanaa "keskiarvo" käytetään usein, kun tosiasiallisessa merkityksessä tietojen oli tarkoitus edustaa moodia tai mediaania.

Yhteenveto
Mediaani on tietyn tietojoukon keskimääräinen numero (jos se on pariton), kun taas keskiarvo on aritmeettisen keskiarvon määritelmä, joka on useimmin mainittu.
Mediaanin arvo riippuu tietojoukon elementtien lukumäärästä (pariton tai parillinen), kun taas keskiarvo ei.