Ero nollan ja nollan välillä

Nolla vs. nolla
 

Nolla on numero reaalilukujoukossa, myös kokonaisluku, jolla on mielenkiintoinen historia ja ominaisuudet. Näennäisesti merkityksetön, koska sillä ei ole arvoa; tai tarkemmin tyhjä magnitudi tai nolla-arvo.

Kaikista matematiikan numeroista nollalla on tärkeä paikka historiassa. Se oli yksi mielenkiintoisimmista ja merkittävimmistä ideoista matematiikan kehittämisessä. Matematiikka perustuu lukuihin, ja alkuaikoina vain laskettavia käytettiin numeroina; siksi lukujoukko rajoittui luonnollisten lukujen joukkoon; kuten kutsumme sitä tänään.

Nolla-käsitteen käyttöönotto aiheutti kuitenkin uudemman joukon numeroita, jotka auttoivat laajentamaan matematiikan käyttöä. Se ei ole positiivinen tai negatiivinen luku, joten ainoa reaaliluku ei negatiivinen eikä positiivinen. Se on lisäaineidentiteetti. Myös paikannumerojärjestelmissä nollaa käytetään myös numerona.

Ensimmäisen nollan matemaattisia ominaisuuksia koskevan säännön esitti intialainen matemaatikko Brahmaguptha kirjassaan Brahmasputha Siddhanta, ja ne ovat seuraavat:

• Nollan ja negatiivisen luvun summa on negatiivinen.
• Nollan ja positiivisen luvun summa on positiivinen.
• Nollan ja nollan summa on nolla.
• Positiivisen ja negatiivisen summa on niiden ero; tai jos niiden absoluuttiset arvot ovat yhtä suuret, niin nolla.
• Positiivinen tai negatiivinen luku, jaettuna nollalla, on murto-osa, jonka nimittäjä on nolla.
• Nolla jaettuna negatiivisella tai positiivisella numerolla on joko nolla tai ilmaistaan ​​murto-osana nolla osoittajana ja äärellinen määrä nimittäjänä.
• Nolla jaettuna nollalla on nolla.

Päinvastoin kuin nykyaikainen matemaattinen määritelmä, hänen näkemyksensä sallivat jaon nolla, jota pidetään määrittelemättömänä tilana modernissa matematiikassa. Tämä ilmaisee selvästi nollan merkityksen lisäaineidentiteetinä. Yleisesti käytettyjen toimintojen ominaisuudet ovat seuraavat:

Lisäys: x + 0 = 0 + x = x

vähennys: x - 0 = x ja 0 - x = -x

Kertolasku: x × 0 = 0 × x = 0

Jako: 0 / x = 0 ja x / 0 ei ole määritelty

Laajeneminen: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, mutta kun x = 0 eli 0⁰ ei ole määritelty toisinaan

Teollisuus: 0! = 1: nollakerroin on määritelty 1: ksi

Null on matematiikan termi, joka tarkoittaa tyhjää / tyhjää arvoa tai määrää. Se on nolla, mutta se voi vaihdella kontekstin mukaan.

Nullivektori on vektori, jossa kaikki elementit ovat nollia, ja nolla käytetään myös samassa merkityksessä matriiseihin, joissa on kaikki nollaelementit. Tyhjä joukko kutsutaan usein nollajoukkoksi, kun taas tyhjä kuvaaja tunnetaan nollagraafina. Monet tällaiset määritelmät löytyvät termillä 'nolla' tarkoittaen kokonaisuuden tyhjyyttä tai kokonaista nollakoostumusta.

Mikä ero on nolla- ja nolla-välillä?

• Nolla on reaalilukujoukossa oleva numero, jolla on tyhjä suuruus, kun taas nolla on termi, jota käytetään merkitsemään määrän tai kokonaisuuden tyhjää luonnetta.

• Nolla on numero, joka edustaa nollamäärää ja lisäaineidentiteettiä.

• Null-arvoa käytetään usein synonyyminä nollan kanssa, kun sitä käytetään muuttujan tai matemaattisen kokonaisuuden emittointiluonteen esittämiseen (esim. Nollavektori tai nollakuvaaja), mutta joukkoteoriassa nollajoukko on tyhjä joukko, eli se on joukko, jossa ei ole elementtejä se, mutta sarjan kardinaliteetti on nolla.