Ero variaation ja keskihajonnan välillä

Varianssi vs. keskihajonta

Vaihtelu on tilastotutkimuksen yleinen ilmiö, koska jos tiedoissa ei ollut muutoksia, emme todennäköisesti tarvitse tilastoja ensisijaisesti. Vaihtelua kuvataan tilastojen varianssina, joka on mitta arvojen etäisyydelle niiden keskiarvosta. Varianssi on pieni tai pieni, jos arvot on ryhmitelty lähemmäksi keskiarvoa. Vakiopoikkeama on toinen mitta kuvaamaan odotettujen tulosten ja niiden todellisten arvojen välistä eroa. Vaikka molemmat liittyvät läheisesti toisiinsa, varianssin ja keskihajonnan välillä on eroja, joista keskustellaan tässä artikkelissa.

Raaka-arvoilla ei ole merkitystä missään jakelussa, eikä niistä voida vähentää merkityksellistä tietoa. Vain standardipoikkeaman avulla pystymme arvioimaan arvon merkityksen, koska se kertoo meille, kuinka kaukana olemme keskiarvosta. Varianssi on periaatteessa samanlainen kuin standardipoikkeama paitsi, että se on SD: n neliöarvo. On järkevää ymmärtää varianssin ja keskihajonnan käsitteet esimerkin avulla.

Oletetaan, että viljelijä kasvattaa kurpitsaa. Hänellä on kymmenen eripainoista kurpitsaa, jotka ovat seuraavat.

2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. Kurpitsan keskimääräinen paino on helppo laskea, koska se on kaikkien arvojen summa jaettuna luvulla 10. Tässä tapauksessa se on 3,15 kiloa. Kukaan kurpitsa ei kuitenkaan paina niin paljon ja niiden paino vaihtelee välillä 0,55 kiloa kevyemmästä 0,65 kiloon keskimääräistä raskaampia. Nyt voimme kirjoittaa kunkin arvon eron keskiarvosta seuraavalla tavalla

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Mitä tehdä näistä eroista keskiarvosta. , Jos yritämme löytää keskimääräistä eroa, huomaa, että emme löydä keskiarvoa, koska lisättäessä negatiiviset arvot ovat yhtä suuret kuin positiiviset arvot ja keskimääräistä eroa ei voida laskea siten. Siksi päätettiin neliöida kaikki arvot ennen niiden lisäämistä ja keskiarvon löytämistä. Tässä tapauksessa neliöarvot nousevat seuraavasti

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Nyt nämä arvot voidaan lisätä ja jakaa kymmenellä saadaksesi arvo, jota kutsutaan varianssiksi. Tämä varianssi on tässä esimerkissä 0,1525 puntaa. Tällä arvolla ei ole suurta merkitystä, koska olimme neliöineet eron ennen niiden keskiarvon löytämistä. Siksi meidän on löydettävä varianssin neliöjuuri saavuttaaksesi normaalipoikkeaman. Tässä tapauksessa se on 0,3905 puntaa.