Ero transponoinnin ja konjugaatin transponoinnin välillä
Share
Transponointi vs. konjugaatin transponointi
Matriisin siirtäminen voidaan tunnistaa matriisiksi, joka saadaan järjestämällä sarakkeet uudelleen riveiksi tai rivit sarakkeiksi. Seurauksena on, että jokaisen elementin indeksit vaihdetaan. Siirrä matriisi muodollisemmin osaksi kansallista lainsäädäntöä , on määritelty
missä
Transponointimatriisissa diagonaali pysyy muuttumattomana. Mutta kaikki muut elementit kiertyvät diagonaalin ympäri. Matriisien koko muuttuu myös m x n: stä n x m: ksi.
Transponoinnilla on joitain tärkeitä ominaisuuksia, ja ne mahdollistavat matriisien helpomman käsittelyn. Lisäksi eräät tärkeät transponointimatriisit määritellään niiden ominaisuuksien perusteella. Jos matriisi on yhtä suuri kuin sen transponointi, niin matriisi on symmetrinen. Jos matriisi on yhtä suuri kuin sen negatiivinen siirrosta, matriisi on vinosymmetrinen.
Matriisin konjugoitu transposiitti on matriisin transponointi, jolloin elementit korvataan sen monimutkaisella konjugaatilla. Eli kompleksi konjugaatti (*) määritetään matriisin kompleksisen konjugaatin siirrolla .
*= (Ā)T; Yksityiskohtaisesti,
missä
ja āji e C.
Se tunnetaan myös nimellä hermitian transpose ja hermitian conjugate. Jos konjugaatin transponointi on yhtä suuri kuin itse matriisi, matriisia kutsutaan hermitilaiseksi matriisiksi. Jos konjugaatin transponointi on yhtä suuri kuin matriisin negatiivinen, se on vino Hermit-matriisi. Ja jos matriisin käänteinen arvo on yhtä suuri kuin kompleksi konjugaatti, matriisi on yhtenäinen.
Samoin kaikilla erityisillä matriisikompleksikonjugaateilla on myös erityisiä ominaisuuksia, joita voidaan käyttää matemaattisesti manipuloimaan niitä helposti. Konjugaatin transpositiota käytetään laajalti kvanttimekaniikassa ja siihen liittyvissä kentissä.
Mikä on ero transponoinnin ja konjugaatin transponoinnin välillä??
• Matriisin siirtäminen saadaan järjestämällä sarakkeet uudelleen riveiksi tai rivit sarakkeiksi. Matriisin kompleksi konjugaatti saadaan korvaamalla kukin elementti sen kompleksisella konjugaatilla (ts. X + iy ⇛ x-iy tai päinvastoin). Konjugaatin transponointi saadaan suorittamalla molemmat operaatiot matriisilla.
• Siksi konjugaatin transponointi on vain transponointimatriisi, jonka elementteinä ovat monimutkaiset konjugaatit.
