Ero sarjassa ja sarjassa

Sarja vs. sekvenssi

Vaikka sanasarjat ja sekvenssi ovat englannin kielen yleisiä sanoja, ne löytävät mielenkiintoisen sovelluksen matematiikassa, jossa kohtaamme sarjoja ja sekvenssejä. Opiskelijat eivät ymmärrä sarjojen ja sekvenssien eroa ja maksavat joskus kalliisti vähentämällä arvosanansa, kun he käyttävät näitä termejä väärin. Tämä artikkeli erottaa sarjan ja sekvenssin kaikkien epäilyjen poistamiseksi lukijoiden mielessä.

Matemaatikot ympäri maailmaa ovat kiehtoneet sekvenssien ja sarjojen käyttäytymisestä. On hämmästyttävää nähdä suurten matemaatikkojen, kuten Cauchyn ja Weierstraussin, teoksia, koska nämä neroiset miehet opiskelivat monimutkaisia ​​sekvenssejä ja sarjoja vain paperilla ja kynällä, mitä monet nykyaikaiset matemaatikot eivät osaa edes ajatella yrittävänsä tietokoneiden ja laskimien avulla.

Katsotaanpa mikä on sekvenssi. No, kuten nimestä voi päätellä, sekvenssi on numeroiden järjestysjärjestys. On sekvenssejä, joissa on satunnaislukuja, mutta useimmiten sekvensseillä on varma kuvio, jota käytetään saamaan sekvenssin ehdot. Sekvenssit voivat olla puhtaita aritmeettisia tai geometrisiä sekvenssejä.

Aritmeettinen sekvenssi

Jos arvosekvenssi seuraa mallia, jolla kiinteä summa lisätään termistä toiseen, sitä kutsutaan aritmeettiseksi sekvenssiksi. Numero, joka lisätään päästäksesi sekvenssin seuraavaan termiin, pysyy vakiona. Tätä kiinteää määrää kutsutaan yleisiksi eroiksi, joihin viitataan nimellä d, ja se voidaan löytää helposti vähentämällä sekvenssin toisesta termiä ensimmäinen termi. Tässä on esimerkkejä aritmeettisista sekvensseistä

1, 3, 5, 7, 9, 11…

20, 15, 10, 5, 0, -5…

Kaava minkä tahansa sekvenssin termin löytämiseksi on

_n = a₁ + (N-1) d

Ja kaava sekvenssin kaikkien ehtojen summan löytämiseksi on

S_n = [n (a₁ + _n)] / 2

Erityinen sekvenssityyppi on geometrinen sekvenssi, jossa termit saadaan kertomalla yhteisellä erolla.

2, 4, 8, 16, 32…

Täällä seuraavaa termiä ei saada lisäämällä, vaan kertomalla kahdella. On monia muita sekvenssejä, joita matemaatikot tutkivat.

Sarja on sekvenssin summaus. Joten jos sinulla on äärellinen sekvenssi, joka koostuu numeroista, saat sarjoja, kun lisäät yksittäisiä termejä. Sarjat löytyvät myös äärettömille sekvensseille.

Sarja vs. sekvenssi • Matematiikassa kohdataan sekvenssi ja sarja • Sekvenssi on numeroiden järjestely määrätyllä tavalla. • Sekvenssejä on monen tyyppisiä ja suosituimmat ovat aritmeettiset ja geometriset • Sarja on sekvenssin summa, jonka yksi saa, kun hän laskee sekvenssin kaikki yksittäiset numerot.