Ero RMS n ja keskimääräisen välillä

RMS vs. keskiarvo
 

RMS: n ja keskiarvon välisen eron ymmärtämiseksi on välttämätöntä tietää, mikä on keskiarvo (tai keskiarvo) ja mikä on RMS (Root Mean Square). RMS ja keskiarvo ovat kaksi matemaattista käsitettä, joita käytetään kuvaamaan lukujen kokoelman yleinen luonne. Käyttöä laajennetaan fysiikkaan ja siihen liittyvään tekniikkaan samassa yhteydessä. Keskiarvo on melko tuttu ja intuitiivinen käsite, kun taas RMS on käsite, joka nimenomaisesti perustuu matemaattiseen määritelmään. Tarkastellaan yksityiskohtaisesti niiden määritelmiä ja keskimääräisten ja RMS-arvojen laskemismenetelmiä. 

Mikä on keskiarvo (tai keskiarvo)?

Matematiikassa keskiarvo on yhteenveto arvojen sarjasta, jotta saadaan yleiskuva kokoelmasta. Sitä käytetään myös kuvaavana tilastona, joten sitä pidetään keskittymisasteen mittana.

Keskiarvo lasketaan eri tavoin sovelluksen perusteella. Siksi keskiarvon tarkka matemaattinen määritelmä vaihtelee: nämä ovat aritmeettinen keskiarvo, geometrinen keskiarvo, harmoninen keskiarvo ja painotettu keskiarvo. Niiden määritelmät ovat seuraavat.

Missä x_minä edustavat data-arvoja ja w_minä ovat kunkin arvon paino. On syytä huomata, että AM, GM ja HM tyydyttävät seuraavan epävarmuuden, AM≥GM≥HM.

Painotettua keskiarvoa voidaan pitää aritmeettisen keskiarvon jatkeena. Lyhennettyä keskiarvoa, kvartaalien välistä keskiarvoa ja Winsorisoitua keskiarvoa käytetään myös erityistapauksissa, mutta ensimmäiset kolme keskitasoa, jotka tunnetaan nimellä Pythagora-välineet, ovat yleisimmin käytettyjä keinoja.

Mikä on RMS - juurikeskiarvo?

Joissakin sovelluksissa yksinkertaiset Pythagora-välineet eivät ole asianmukaisia ​​osoituksia näytteen tiedoista. Harkitse esimerkiksi aikavaihtelevaa sinimuotoista elektronista signaalia ilman jännitteensiirtoa. Amplitudin keskiarvo syklin sisällä on nolla, mikä tarkoittaa, että jännite kyseisellä ajanjaksolla oli nolla, mikä on fyysisesti väärin. Seurauksena on, että kaikki arvot sisältävät laskelmat ovat vääriä.

Esimerkiksi laskettu energia antaa vääriä arvoja. Jos huomioidaan signaalin enimmäis- tai vähimmäisarvot, vastaukset ovat silti kaukaisessa muodossa kohtuullinen osoitus. Alusaseman analysoinnissa on selvää, että vaihtelut negatiivisesta positiiviseen aiheuttavat arvojen peruuttamisen toisistaan, kun ne summataan yhteen. Siksi arvot on lisättävä siten, että ne eivät poista toisiaan.

Ruudun keskiarvoa tai RMS-arvoja voidaan pitää vaihtoehtona. Juuren keskimääräinen neliöarvo määritellään,

Koska jokainen arvo on neliö, kaikki arvot ovat positiivisia ja vuorottelevien arvojen peruuttaminen vältetään.

Kotitalouksien sähköverkon jännite ja virta ilmaisevat vaihtovirtalähteen jännitteiden ja virran RMS-arvot. Keskimääräisen neliön idea voidaan laajentaa yleisempaan tapaukseen (kaikilla symboleilla on tavallinen merkitys):

Mikä on ero RMS: n ja keskiarvon (keskiarvo) välillä?

• Keskiarvo on yhteenveto numerokokoelmasta, joka on väestönäytteen keskeisen taipumuksen mitta, ja se on tärkeä kuvaava tilasto.

• Keskiarvo määritetään matemaattisesti eri tavoin, ja tulkinta on pätevin sovelluksen perusteella.

• Aritmeettinen keskiarvo on kaikkien tarkasteltujen data-arvojen summa jaettuna data-arvojen lukumäärällä, mikä antaa yhden numeron edustamaan koko tietojoukkoa. Kun on sekä negatiivisia että positiivisia lukuja, ne peruutetaan ja skenaarion perusteella, että arvo ei välttämättä edusta tietojoukkoa pätevällä tavalla.

• Aritmeettisessa keskiarvossa data-arvojen summa otetaan ilman siihen tehtyjä muutoksia.

• RMS: ssä data-arvot neliöidään, ja kun on otettu näiden neliöarvojen aritmeettinen keskiarvo, otetaan tämän luvun neliöjuuri.