Ero postulaatin ja lauseen välillä

Avainero - Postulaatti vs. lause
 

Postulaatit ja lauseet ovat kaksi yleistä termiä, joita käytetään usein matematiikassa. Postulaatti on lausunto, jonka oletetaan olevan totta, ilman todisteita. Lause on lause, joka voidaan todistaa totta. Tämä on avainero postulaatin ja lauseen välillä. Lauseet perustuvat usein postulaatteihin.

Mikä on postulaatti?

Postulaatti on lausunto, jonka oletetaan olevan totta ilman todisteita. Postulaatti määrittelee Oxfordin sanakirjassa ”asiaksi, jota ehdotetaan tai oletetaan olevan totta perusteena perusteluille, keskustelulle tai vakaumukselle”, ja American Heritage -sanastossa sanotaan, että ”jotain, jonka oletetaan todistamatta olevan itsestään selvä tai yleisesti hyväksytty, varsinkin kun sitä käytetään perusteena väitteelle ”.

Postulaatit tunnetaan myös aksioomina. Postulaatteja ei tarvitse todistaa, koska ne ovat näkyvästi oikeita. Esimerkiksi lausunto siitä, että kaksi pistettä muodostavat viivan, on oletus. Postulaatit ovat perusta, josta lauseet ja lemmat luodaan. Lause voidaan johtaa yhdestä tai useammasta oletuksesta.

Alla on joitain perusominaisuuksia, jotka kaikilla postulaateilla on:

• Postulaatioiden tulisi olla helppo ymmärtää - niissä ei saa olla paljon vaikeasti ymmärrettäviä sanoja.
• Niiden tulisi olla yhdenmukaisia, kun niitä yhdistetään muihin postuloihin.
• Heillä tulisi olla kyky käyttää itsenäisesti.

Jotkut postulaatit - kuten Einsteinin postulaatti, jonka mukaan maailmankaikkeus on homogeeninen - eivät kuitenkaan ole aina oikein. Postulaatti voi tulla selvästi virheelliseksi uuden löytön jälkeen.

Jos sisäkulmien α ja β summa on pienempi kuin 180 °, kaksi suoraa linjaa, jotka on muodostettu määrittelemättömästi, kohtaavat sillä puolella.

Mikä on lause?

Lause on lause, joka voidaan todistaa totta. Oxfordin sanakirja määrittelee lauseen "yleiseksi ehdotukseksi, joka ei ole itsestään selvä, vaan joka on todistettu päättelyketjulla; hyväksyttyjen totuuksien avulla määritetty totuus "ja Merriam-Webster määrittelee sen" matematiikan tai logiikan kaavaksi, ehdotukseksi tai toteamukseksi, joka johdetaan tai johdetaan muista kaavoista tai ehdotuksista ".

Lauseet voidaan todistaa loogisella päättelyllä tai käyttämällä muita lauseita, jotka ovat jo osoittautuneet totta. Lause, joka on todistettava toisen lauseen todistamiseksi, kutsutaan a: ksi lemma. Sekä lemmat että lauseet perustuvat postulaatteihin. Lauseessa on tyypillisesti kaksi osaa, jotka tunnetaan hypoteesina ja johtopäätöksinä. Pythagoraan lause, neljä väriteoremaa ja Fermatin viimeinen lause ovat joitain esimerkkejä lauseista.

Pythagoraan lauseen visualisointi

Mikä on ero Postulaatin ja Lauseen välillä?

Määritelmä:

Olettaa: Postulaatti määritellään "lausumiksi, jotka hyväksytään totta perusteluna väitteille tai päätelmille".

Lause: Lause määritellään seuraavasti: ”yleinen väite, joka ei ole itsestään selvä, vaan joka on todistettu päättelyketjulla; totuus, joka on vahvistettu hyväksyttyjen totuuksien avulla ".

Todiste:

Olettaa: Postulaatti on lausunto, jonka oletetaan olevan totta ilman todisteita.

Lause: Lause on lause, joka voidaan todistaa totta.

Suhde:

Olettaa: Postulaatit ovat lauseiden ja lemmien perusta.

Lause: Lauseet perustuvat postulaatteihin.

Tarve todistaa:

Olettaa: Postulaatteja ei tarvitse todistaa, koska ne ilmoittavat ilmeisen.

Lause:  Lauseet voidaan todistaa loogisella päättelyllä tai käyttämällä muita tosiasiaksi osoitettuja lauseita. 

Kuvan kohteliaisuus:

”Pythagoore theorem abc” Lähettäjä Pythagoras abc.png: nl: Helmikuu: Andre_Engels - Pythagoras abc.png (CC BY-SA 3.0) Commons-sivuston kautta

”Parallel postulate en” mennessä 6054 - http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg muokkaus käyttäjältä: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedia -palvelun kautta