Ero numero- ja desimaalin välillä

Numeerinen vs. desimaali

Matematiikassa sekä sanat numeeriset että desimaalit viittaavat numeroihin, jotka ovat matemaattisia objekteja, joita käytetään arvojen esittämiseen. Vaikka numerot viittaavat periaatteessa samaan kokonaisuuteen, numerot määrittelevät laajemman luokan, jonka desimaalit ovat alaluokkaa. Avainidea, jota voidaan käyttää näiden kahden sanan erottamiseen, on useamman kuin yhden esityksen olemassaolo kullekin numerolle.

Mikä on numeerinen?

Sana numeerinen, joka on sanan numeron synonyymi, viittaa mihin tahansa matematiikan numeroon sen esityksestä riippumatta. Esimerkiksi molemmat numerot 94.67 ja (1011.001)₂ ovat numerot, vaikka edellinen oli pohjassa 10 ja jälkimmäinen oli pohjassa 2. Jopa numero MMXI (joka on roomalaisin numeroin ja vastaa vuotta 2011 arabialaisissa numeroissa) on numeerinen.

Numeron matemaattinen esitys muuttuu kannan sekä numeron kirjoittamisessa käytettyjen numeroiden tyypin mukaan. Perustasta ja numeroiden tyypistä riippumatta jokainen numero on numeerinen.

Mikä on desimaali?

Desimaalit viittaavat myös numeroihin, mutta desimaalit eivät ole vain numeroita, ne ovat numeroita, jotka on esitetty emäksessä 10. Esimerkiksi 94.67 on desimaali, koska se on esitetty emäksessä 10. Silti (1011.001)₂ ei ole desimaalin tarkkuudella, kuten se on pohjassa 2. Yksinkertaisesti, voidaan todeta, että desimaali on numeerinen, jota edustaa kannassa 10. Tämä myös vahvistaa, että kaikki desimaalit kuuluvat laajempaan numeeriluokkaan..

Yleensä desimaali on muodossa m₁10ⁿ+m₂10^n-1+… + M_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+… + M_{n + p + 1}10^-p, missä n, p ovat kaikki positiivisia kokonaislukuja, m_minäovat välillä 0, 1, 2… 9 ja m₁, m_{n + p + 1} ovat nollasta poikkeavia. Koska luvun esitys kannassa 10 on ainutlaatuinen, samaa desimaalia ei voi olla kaksi esitystä. Toisin sanoen, jos kaksi numeroyhdistelmää viittaavat samaan desimaaliin, näiden kahden yhdistelmän tulisi olla yhtä suuret.