Ero suurimman ja suurimman välillä

Maksimi vs. maksimi
 

Ihmiset vaativat usein asioiden rajojen kuvaamista. Jos jokin ei voi ylittää tietyn rajan, sitä kutsutaan maksimaaliseksi yleisessä mielessä. Matemaattisessa käytössä on kuitenkin annettava paljon tiukempi määritelmä epäselvyyksien estämiseksi.

Enimmäismäärä

Joukon tai funktion suurin arvo tunnetaan maksimina. Tarkastellaan joukkoa a_minä | i ∈ N. Elementti a_K missä_K ≥ a_minä Kaikille i tunnetaan sarjan maksimielementtinä. Jos sarja tilataan, siitä tulee sarjan viimeinen elementti.

Otetaan esimerkiksi sarja 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Kaikkien elementtien huomioon ottaminen 9 on suurempi kuin kaikki muut sarjan elementit. Siksi se on sarjan suurin elementti. Tilaamalla sarjan, saamme

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Tilatussa sarjassa 9 (maksimielementti) on viimeinen elementti.

Toiminnossa kodomeenin suurin elementti tunnetaan funktion maksimina. Kun funktio saavuttaa maksimiarvonsa, gradientista tulee nolla; ts. sen johdannainen maksimiarvolla on nolla. Tätä ominaisuutta käytetään funktioiden maksimiarvon löytämiseen. (Sinun on tarkistettava käyrän kaltevuudet pisteen sivuilla varmistaaksesi, onko se maksimiarvo)

Maksimaalinen elementti

Tarkastellaan joukkoa S, joka on osittain tilatun joukon (A, ≤) osajoukko. Sitten elementti a_K sanotaan olevan maksimaalinen elementti, jos elementtiä a ei ole_minä sellainen, että a_K < a_minä. Jos_K on osittain tilatun sarjan suurin elementti, niin se on ainutlaatuinen. Jos se ei ole suurin elementti, maksimaalinen elementti ei ole ainutlaatuinen.

Käsitteet maksimi määritellään tilausteoriassa ja käytetään graafiteoriassa ja monilla muilla aloilla.

Mikä on ero maksimaalisen ja maksimaalisen välillä??

• Maksimi on sarjan suurin elementti. Kun sarja on tilattu, siitä tulee sarjan viimeinen elementti.

• Maksimi on osajoukon osa osittain tilatussa joukossa siten, että alajoukossa ei ole muuta suurempaa elementtiä.