Ero geometrian ja trigonometrian välillä

Geometria vs. trigonometria

Matematiikalla on kolme päähaaraa, nimeltään aritmeettinen, algebra ja geometria. Geometria on tutkimus tietyn määrän mittojen tilojen muotoista, koosta ja ominaisuuksista. Suuri matemaatikko Euclid oli antanut suuren panoksen kenttägeometriaan. Siksi häntä tunnetaan geometrian isänä. Termi "Geometria" tulee kreikasta, jossa "Geo" tarkoittaa "maata" ja "metron" tarkoittaa "mittaa". Geometria voidaan luokitella tasomaiseksi, kiinteäksi geometriseksi ja pallomaiseksi. Tason geometria käsittelee kaksiulotteisia geometrisia objekteja, kuten pisteitä, viivoja, käyriä ja erilaisia ​​tasomaisia ​​kuvioita, kuten ympyrää, kolmioita ja monikulmioita. Kiinteä geometria tutkii kolmiulotteisia esineitä: erilaisia ​​polyhedroneja, kuten palloja, kuutioita, prismaja ja pyramideja. Pallomainen geometria käsittelee kolmiulotteisia esineitä, kuten pallomaisia ​​kolmioita ja palloista monikulmioita. Geometriaa käytetään päivittäin, melkein kaikkialla ja kaikilla. Geometriaa löytyy fysiikasta, tekniikasta, arkkitehtuurista ja monista muista. Toinen tapa luokitella geometria on Euklidian geometria, tasaisten pintojen tutkimus ja Riemannian geometria, joissa pääaihe on käyräpintojen tutkimus.

Trigonometriaa voidaan pitää geometrian haarana. Trigonometria otetaan ensimmäisen kerran käyttöön lämpötilassa noin 150BC hellenistisen matemaatikon Hipparchuksen toimesta. Hän tuotti trigonometrisen taulukon käyttämällä siniä. Muinaiset yhteiskunnat käyttivät trigonometriaa navigointimenetelmänä purjehduksessa. Kuitenkin trigonometriaa kehitettiin monien vuosien ajan. Nykyajan matematiikassa trigonometrialla on valtava rooli.

Trigonometria on pohjimmiltaan kolmiot, pituuksien ja kulmien ominaisuuksien tutkimista. Se käsittelee kuitenkin myös aaltoja ja värähtelyjä. Trigonometrialla on monia sovelluksia sekä soveltuvassa että puhtaassa matematiikassa ja monilla tieteen aloilla.

Trigonometriassa tutkimme suhteita suorakulmaisen kolmion sivupituuksien välillä. Trigonometrisiä suhteita on kuusi. Kolme perusosaa, nimeltään sini, kosiini ja tangentti yhdessä Secantin, Cosecantin ja Cotangentin kanssa.

Oletetaan esimerkiksi, että meillä on suorakulmainen kolmio. Suorakulman edessä olevaa puolta, toisin sanoen, kolmiossa pisin pohja on nimeltään hypotenuse. Minkä tahansa kulman edessä olevaa puolta kutsutaan kyseisen kulman vastakkaiseksi puoleksi, ja siihen kulmaan taakse jätettyä puolta kutsutaan viereiseksi puoleksi. Sitten voimme määritellä trigonometrian perussuhteet seuraavasti:

sin A = (vastakkaisella puolella) / hypotenuse

cos A = (viereinen puoli) / hypotenuse

rusketus A = (vastakkaisella puolella) / (vierekkäisellä puolella)

Sitten Cosecant, Secant ja cotangent voidaan määritellä vastaavasti sinin, kosiniin ja tangenttiin. Tähän peruskonseptiin on rakennettu monia muita trigonometria-suhteita. Trigonometria ei ole vain tasohahmojen tutkimus. Sillä on haara, jota kutsutaan pallomaiseksi trigonometriaksi, joka tutkii kolmiota kolmiulotteisissa tiloissa. Pallomainen trigonometria on erittäin hyödyllinen tähtitiedessä ja navigoinnissa.