Ero geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä

Geometrinen keskiarvo vs. aritmeettinen keskiarvo

Matematiikassa ja tilastossa keskiarvoa käytetään edustamaan tietoa tarkoituksenmukaisesti. Näiden kahden kentän lisäksi keskiarvoa käytetään hyvin usein myös monilla muilla aloilla, kuten taloudessa. Sekä aritmeettista keskiarvoa että geometristä keskiarvoa kutsutaan hyvin usein keskiarvoksi, ja ne ovat menetelmiä johtamaan näytetilan keskimääräistä taipumusta. Ilmeisin ero aritmeettisen keskiarvon ja geometrisen keskiarvon välillä on tapa, jolla ne lasketaan.

Tietosarjan aritmeettinen keskiarvo lasketaan jakamalla kaikkien tietojoukon lukujen summa näiden lukujen lukumäärällä..

Esimerkiksi tietojoukon 50, 75, 100 aritmeettinen keskiarvo on (50 + 75 + 100) / 3, joka on 75.

Tietojoukon geometrinen keskiarvo lasketaan ottamalla tietokannassa olevien kaikkien lukujen kertolaskun yhdeksäs juuri, jossa 'n' on käsiteltymme joukon tietopisteiden kokonaismäärä. Geometrinen keskiarvo on käytettävissä vain positiivisten lukujen joukossa.

Esimerkiksi tietojoukon 50, 75, 100 geometrinen keskiarvo on ³_√(50x75x100), joka on noin 72,1.

Jos laskemme datajoukon, sekä aritmeettisen että geometrisen keskiarvon, on selvää, että geometrinen keskiarvo on joko sama tai pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo. Aritmeettinen keskiarvo on tarkoituksenmukaisempi laskea riippumattomien tapahtumien sarjan lähtöten keskiarvo. Toisin sanoen, jos yhdellä datajoukon tietoarvolla ei ole vaikutusta joukon toiseen data-arvoon, niin se on joukko riippumattomia tapahtumia. Geometristä keskiarvoa käytetään tapauksissa, joissa vastaavan tietojoukon data-arvojen ero on moninkertainen 10: stä tai logaritminen. Erityisesti finanssimaailmassa geometrinen keskiarvo on sopivampi keskiarvon laskemiseen. Geometriassa kahden data-arvon geometrinen keskiarvo edustaa data-arvojen välistä pituutta.