Ero fraktion ja desimaalin välillä

Jakso vs. desimaali

”Desimaali” ja “Murto” ovat kaksi erilaista esitystä rationaalisille numeroille. Murtoluvut ilmaistaan ​​kahden luvun jakautumisena tai yksinkertaisena, yhtenä numerona toisen päälle. Yläosan numeroa kutsutaan osoittajaksi ja alaosan numeroa nimittäjäksi. Nimittäjän tulee olla ei-nolla kokonaisluku, kun taas osoittaja voi olla mikä tahansa kokonaisluku. Siksi nimittäjä edustaa kuinka monta osaa muodostuu kokonaisuudesta ja osoitin edustaa tarkastelemaamme osaa. Ajattele esimerkiksi pizzaa, joka on leikattu tasaisesti kahdeksaan osaan. Jos söit kolme kappaletta, niin olet syönyt 3/8 pizzasta.

Murtoa, jossa osoittajan absoluuttinen arvo on pienempi kuin nimittäjän absoluuttinen arvo, kutsutaan ”oikeaksi murtoksi”. Muutoin sitä kutsutaan ”väärin murtoksi”. Väärä fraktio voidaan kirjoittaa uudelleen sekoitettuna jakona, jossa kokonaisluku ja oikea murto yhdistetään.

Fraktioiden lisäämis- ja vähentämisprosessissa meidän on ensin selvitettävä yhteinen nimittäjä. Voimme laskea yhteisen nimittäjän joko ottamalla kahden nimittäjän vähiten yleisen kertoimen tai yksinkertaisesti kertomalla kaksi nimittäjää. Sitten meidän on muunnettava nämä kaksi fraktiota ekvivalentiksi fraktioksi valitulla yhteisellä nimittäjällä. Tuloksena olevassa nimittäjässä on sama nimittäjä, ja osoittimet ovat alkuperäisten murto-osien kahden numeroijan summaus tai ero.

Kertomalla alkuperäisen numeroijat ja nimittäjät erikseen, saadaan aikaan kertolasku kahdesta murtoluvusta. Kun jaamme murto toisella, löydämme vastauksen kertomalla osinko ja jakajan vastavuoroisuus.

Kertomalla tai jakamalla molemmat, numeroija ja nimittäjä, samalla nollallisella kokonaisluvulla voidaan löytää vastaava murto tietylle murtolle. Jos nimittäjällä ja osoittajalla ei ole yhteisiä tekijöitä, sanomme, että murto-osa on sen "yksinkertaisimmassa muodossa".

Desimaaliluvulla on kaksi osaa, erotettu desimaalilla tai yksinkertaisella sanalla ”piste”. Esimerkiksi desimaalilukossa 123.456 desimaalipisteen vasemmalla puolella olevaa numeroa (eli ”123”) kutsutaan kokonaislukuosaksi ja desimaalipilkun oikealla puolella olevaa numeroiden osaa (ts. ”456”) kutsutaan murto-osaksi.

Jokaisella reaaliluvulla on oma murto- ja desimaaliesitys, jopa kokonaislukuna. Voimme muuntaa fraktiot desimaaliksi ja päinvastoin.

Joillakin murto-osilla on äärellinen desimaaliluku, toisissa ei. Esimerkiksi, kun tarkastellaan desimaalin esitystä 1/3, se on ääretön desimaali, ts. 0.3333… Numero 3 toistuu ikuisesti. Tällaisia ​​desimaalipilviä kutsutaan toistuviksi desimaaliksi. Jakeilla, kuten 1/5, on kuitenkin äärellinen lukuesitys, joka on 0,2.