Ero diskreetin ja jatkuvan jakauman välillä

Diskreetti vs jatkuvat jakaumat

Muuttujan jakauma on kuvaus kunkin mahdollisen lopputuloksen esiintymistiheydestä. Toiminto voidaan määritellä mahdollisten tulosten joukosta todellisten lukujen joukkoon siten, että ƒ (x) = P (X = x) (X: n todennäköisyys on yhtä suuri kuin x) jokaiselle mahdolliselle lopputulokselle x. Tätä erityistä funktiota ƒ kutsutaan muuttujan X todennäköisyysmassa / tiheysfunktioksi. Nyt X: n todennäköisyysmassifunktio, tässä nimenomaisessa esimerkissä, voidaan kirjoittaa muodolla ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 ja ƒ (2) = 0,25.

Myös funktio, jota kutsutaan kumulatiiviseksi jakelufunktioksi (F), voidaan määritellä todellisten lukujen joukosta todellisten lukujen joukkoon muodossa F (x) = P (X ≤ x) (X: n todennäköisyys on pienempi tai yhtä suuri kuin x ) jokaiselta mahdolliselta tulokselta x. Nyt X: n todennäköisyystiheysfunktio, tässä nimenomaisessa esimerkissä, voidaan kirjoittaa F (a) = 0, jos a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Mikä on erillinen jakauma?

Jos jakeluun liittyvä muuttuja on diskreetti, niin tällaista jakaumaa kutsutaan erilliseksi. Tällainen jakauma määritetään todennäköisyysmassofunktiolla (ƒ). Yllä oleva esimerkki on esimerkki tällaisesta jakautumisesta, koska muuttujalla X voi olla vain rajallinen määrä arvoja. Yleisiä esimerkkejä erillisistä jakaumista ovat binomijakauma, Poisson-jakauma, hypergeometrinen jakauma ja multinomiaalinen jakauma. Kuten esimerkistä voidaan nähdä, kumulatiivinen jakelufunktio (F) on askelfunktio ja ∑ ƒ (x) = 1.

Mikä on jatkuva jakelu?

Jos jakeluun liittyvä muuttuja on jatkuva, niin sanotaan, että tällainen jakauma on jatkuvaa. Tällainen jakauma määritetään kumulatiivisella jakelufunktiolla (F). Sitten havaitaan, että tiheysfunktio ƒ (x) = dF (x) / dx ja ∫ƒ (x) dx = 1. Normaali jakauma, oppilaiden t jakauma, chi-neliöjakauma, F-jakauma ovat yleisiä esimerkkejä jatkuvista jakautumista.