Ero ympyrän ja ellipsin välillä
Share
Ympyrä vs ellipsi
Sekä ellipsi että ympyrä ovat suljettuja kaksiulotteisia kuvioita, joihin viitataan kartiomaisina osina. Kartioleikkaus muodostuu, kun suora pyöreä kartio ja taso leikkaavat. Kartiokappaleita on neljä: ympyrä, ellipsi, parabooli ja hyperbooli. Kartioleikkaustyyppi riippuu tason ja kartion akselin välisestä kulmasta.
Ellipsi
Ellipsipiste on pisteen sijainti, joka liikkuu siten, että pisteen ja kahden muun kiinteän pisteen välinen etäisyys on vakio. Näitä kahta pistettä kutsutaan ellipsin polttoaineiksi. Näitä kahta polttoainetta yhdistävää viivaa kutsutaan ellipsin pääakseliksi. Pääakselin keskipistettä kutsutaan ellipsin keskukseksi. Suuriakseliin nähden kohtisuoraan linjaa, joka kulkee keskuksen läpi, kutsutaan ellipsin sivuakseliksi. Nämä kaksi ovat ellipsin halkaisijat. Pääakseli on pidempi halkaisija ja sivuakseli on lyhyempi. Puolet pää- ja sivuakselista tunnetaan vastaavasti puolisuurtena akselina ja puolia-akselina.
Ellipsin vakiokaava, jolla on pystysuora pääakseli ja keskipiste (h, k), on [(x-h)2/ b2] + [(v-k)2/ a2] = 1, missä 2a ja 2b ovat vastaavasti pääakselin ja sivuakselin pituudet.
Ympyrä
Ympyrä on pisteen sijainti, joka liikkuu yhtä suurella etäisyydellä annetusta kiinteästä pisteestä. Ympyrän minkä tahansa pisteen ja sen keskipisteen välinen etäisyys on vakio, jota kutsutaan sädeksi. Ympyrä muodostuu, kun taso leikkaa kartion, joka on kohtisuora akseliinsa nähden.
Ympyrä on ellipsin erikoistapaus, jossa a = b = r, ellipsin yhtälössä. 'r' on ympyrän säde. Siksi korvaamalla a ja b r: llä; saadaan ympyrän, jonka säde on r ja keskipiste (h, k), vakiomuotoinen yhtälö: [(x-h)2/ R2] + [(v-k)2/ R2] = 1 tai (x-h)2+(Y-k)2 = r2.
|
Mitä eroa ympyrän ja ellipsin välillä on?? • Keskipisteen ja minkä tahansa ympyrän pisteen välinen etäisyys on yhtä suuri, mutta ei ellipsissä. • ellipsin kaksi halkaisijaa ovat pituudeltaan erilaisia, kun taas ympyrässä kaikkien halkaisijoiden koko on sama. • ellipsin puoli-pääakseli ja puolivähemmän akseli ovat pituudeltaan erilaisia, kun taas tietyn ympyrän säde on vakio.
|
