Ero Binomialin ja Poissonin välillä

Binomial vs Poisson

Siitä huolimatta, että lukuisat jakaumat kuuluvat luokkaan 'Jatkuva todennäköisyysjakauma', Binomial ja Poisson ovat esimerkkejä 'erillisestä todennäköisyysjakaumasta' ja myös laajasti käytetyissä. Tämän yleisen tosiasian rinnalla voidaan tuoda esiin merkittäviä seikkoja näiden kahden jaon vastakohtiksi, ja olisi tunnistettava, milloin yksi näistä on oikein valittu.

Binomiaalijakauma

'Binomiaalijakauma' on alustava jakauma, jota käytetään kohtaamaan, todennäköisyys ja tilastolliset ongelmat. Missä näytteen koko n: stä vedetään korvaamalla N: llä koekoko, josta saadaan p: n menestys. Pääosin tämä on suoritettu kokeille, jotka tarjoavat kaksi suurta lopputulosta, kuten 'Kyllä', 'Ei' tulokset. Päinvastoin kuin tämä, jos kokeilu tehdään ilman korvaamista, malli täytetään 'hypergeometrisellä jakaumalla', joka on riippumaton kaikista tuloksistaan. Vaikka "Binomial" tulee pelaamaan myös tässä yhteydessä, jos väestö ("N") on paljon suurempi kuin "n", ja sen lopulta sanotaan olevan paras malli lähentämiselle.

Useimmissa tapauksissa suurin osa meistä sekoittaa kuitenkin termin "Bernoulli oikeudenkäynnit". Siitä huolimatta, että 'Binomial' ja 'Bernoulli' ovat merkitykseltään samanlaisia. Aina 'n = 1 "Bernoulli Trial" on erityinen nimi,' Bernoulli Distribution '

Seuraava määritelmä on yksinkertainen muoto tarkan kuvan tuomiseksi 'Binomial' ja 'Bernoulli' väliin:

'Binomiaalinen jakauma' on riippumattomien ja tasaisesti jakautuneiden 'Bernoulli-kokeiden' summa. Alla mainitut tärkeät yhtälöt kuuluvat luokkaan 'Binomial'

Todennäköisyysmassatoiminto (pmf): (ⁿ_K) s^K(1-p)^n-k ; (ⁿ_K) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Keskiarvo: np

Mediaani: np

Varianssi: np (1-p)

Tässä nimenomaisessa esimerkissä,

'n'- Koko mallin populaatio

'k'-, jonka koko on piirretty ja korvattu luvusta' n '

'p'- Menestymisen todennäköisyys jokaiselle koesarjalle, joka koostuu vain kahdesta tuloksesta

Poisson-jakauma

Toisaalta tämä 'Poisson-jakauma' on valittu, kun kyseessä on erityisimmät 'Binomial-jakauman' summat. Toisin sanoen voidaan helposti sanoa, että 'Poisson' on 'Binomial' -joukko ja vähemmän rajoittava 'Binomial' -tapaus.

Kun tapahtuma tapahtuu kiinteässä aikavälissä ja tunnetulla keskimääräisellä nopeudella, on yleistä, että tapaus voidaan mallintaa tällä 'Poisson-jakaumalla'. Lisäksi tapahtuman on oltava myös 'riippumaton'. "Binomial" ei pidä paikkaansa.

'Poissonia' käytetään, kun ongelmiin liittyy 'korkoa'. Tämä ei aina ole totta, mutta useimmiten se on totta.

Todennäköisyysmassatoiminto (pmf): (_λ^K / K!) _e^-λ

Keskiarvo: λ

Varianssi: λ

Mikä on ero Binomialin ja Poissonin välillä??

Molemmat ovat kokonaisuutena esimerkkejä 'diskreetistä todennäköisyysjakaumasta'. Lisäksi "Binomial" on yleisempi jakelu, jota käytetään useammin, mutta "Poisson" on johdettu "Binomial" -rajoitukseksi..

Kaikkien näiden tutkimusten mukaan voimme päätellä, että 'riippuvuudesta' riippumatta voimme soveltaa 'Binomialia' ongelmiin kohtaamiseen, koska se on hyvä likiarvo jopa riippumattomiin tapahtumiin. Päinvastoin, 'Poisson'ia käytetään kysymyksiin / ongelmiin korvaamisen yhteydessä.

Päivän lopussa, jos jokin ongelma ratkaistaan ​​molemmilla tavoilla, eli 'riippuvaiseen' kysymykseen, on löydettävä sama vastaus jokaisessa tapauksessa.