Ero aksioman ja postulaatin välillä

Aksioma vs postulaatti

Jos olet lukenut matematiikan kirjan lukio matematiikan ulkopuolella, olet epäilemättä törmännyt ainakin yhteen termeistä postulaatti ja aksiooma. Varsinkin joidenkin yksityiskohtaisten matemaattisten todisteiden tai teorioiden alussa löydämme nämä termit. Jos tunnet Euclidin geometrian, tiedät, että koko teoria on rakennettu useille aksioomille ja postuloille. Siksi ne luovat perustan huomattavalle matematiikan työlle, joka selittää tilan ominaisuudet kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa. Olet ehkä myös kuullut, että fyysikko postuloi rinnakkaisuniversumien olemassaoloa. Mitkä ovat nämä kaikki tärkeitä, mutta eksoottisia aksioomeja ja postulaatteja?

Mikä on aksioma?

Aksioomi on jotain, jota pidetään totta, mutta ilman selvästi määriteltyä näyttöä. Tiedät vain, että se on totta; kaikki ovat sen kanssa yhtä mieltä, mutta kukaan ei voi todistaa sen oikeellisuutta tai kiistää sen olevan virheellinen. Muodollisemmassa huomautuksessa aksioomin määritelmä voidaan antaa ehdotuksena, joka on itsestään selvästi totta. Esimerkiksi Euclidin viides aksiooma ”Koko on suurempi kuin osa” on kaikille ilmeinen tosi lausunto.

Mikä on postulaatti?

Postulaatti on sama kuin aksiooma, väite, joka on itsestään selvästi totta. Lause ”Suoran viivan segmentti voidaan piirtää yhdistämällä kaksi pistettä” on Euclidin kirjan ”Elementit” ensimmäinen postulaatti.

Termien aksioomien ja postulaattien välinen ero ei ole sen määritelmässä, vaan havainnossa ja tulkinnassa. Aksioomi on lause, joka on yleinen ja yleinen ja jolla on alhaisempi merkitys ja paino. Postulaatti on lausunto, jolla on suurempi merkitys ja joka liittyy tiettyyn alaan. Koska aksioomilla on enemmän yleisyyttä, sitä käytetään usein monilla tieteen ja siihen liittyvillä aloilla.

Aksioma on arkaainen (paljon) vanhempi termi, kun taas postulaatti on uusi termi matematiikassa.

Mikä on ero Axiomin ja Postulaatin välillä??

• Aksioma ja postulaatti ovat samoja ja niillä on sama määritelmä.

• Ne eroavat käytetyn tai tulkittavan kontekstin perusteella. Käsitteellä aksioomi viitataan lausuntoon, joka on aina totta laajalla alueella. Postulaattia käytetään hyvin rajoitetulla aihealueella.

• Aksioma on vanhempi termi, kun taas postulaatti on suhteellisen moderni käytössä.