Ero parametrin ja tilastollisen välillä

Mikä on parametri?

Parametri on arvo, joka kuvaa jotakin populaation osa-aluetta. Parametria voi olla vaikea määrittää, ellei mahdotonta, etenkin suuressa populaatiossa. Tässä näytteet ja tilastot tulevat peliin.

Parametri voidaan kuitenkin määrittää hyvin pienessä populaatiossa, jossa jokainen yksilö voi sijaita ehdottomasti varmuudella, esimerkiksi täysin vankeudessa pidetyssä populaatiossa.

Tässä tapauksessa voit laskea parametrin suoraan, jos kaikki yksilöt voidaan paikantaa ja mitata puuttumatta yhdestä yksilöstä.

Jos sinulla on esimerkiksi lintuhuone, johon olet äskettäin sijoittanut 100 lintua, ja olet kiinnostunut lintujen keskimääräisestä koosta, voit kirjaimellisesti kiinni jokaisesta yksittäisestä linnusta mitata.

Sitten voit laskea koko väestön keskikoko.

Usein, vaikka olemme kiinnostuneita mittaamaan jonkin luonnon populaation arvoa, jota emme löydä ja mittaa jokaista yksilöä, voimme arvioida vain parametrin.

Jokaiselle parametrille, jonka halutaan mitata populaatiossa, on vastaava tilasto, joka voidaan mitata näytteen perusteella.

Populaation normaalille kellonmuotoiselle käyrälle voidaan karakterisoida kaksi parametria, keskimääräinen (keskiarvo) ja variaation määrä (merkitty varianssilla ja keskihajonnalla)..

Nämä parametrit on merkitty seuraavilla symboleilla: µ keskiarvolle, σ² varianssia varten ja σ vakiopoikkeamalle. Parametri, jota käytetään osoittamaan populaation kokonaiskoko, merkitään N: llä.

Tämä on väestölle. Käytämme tilastoja yrittääksemme lähentää näitä arvoja.

Mikä on tilasto?

Tilasto on arvo, joka on parametrin arvio. Tilastot perustuvat otokseen. Se lasketaan otoksesta, joka on otettu populaatiosta.

Näytteenotto on tapa kerätä tietoja väestöstä laskematta tai mittaamatta jokaista populaation yksilöä.

Näytteenotto on usein välttämätöntä, koska populaation jokaista yksilöä on usein mahdotonta mitata tai laskea, koska populaatiot ovat usein suuret ja jokaisesta yksilöstä voi olla vaikea löytää.

Esimerkiksi jos haluat mitata pienen linnun keskimääräisen koon esimerkiksi metsässä. Jos tämä lintu on runsas, pieni ja vaikeasti löydettävissä kaiken kasvillisuuden takia, ainoa tapa saada todellinen populaation keskiarvo on saada kaikki linnut ja mitata kukin. Koska tämä on mahdotonta, sinun on käytettävä näytteenotto-ohjelmaa.

Linnut pyydetään sumuverkoilla, mutta ne voidaan sijoittaa vain tietyille alueille, joten kaikki linnut eivät lentä niihin ja jäävät kiinni. Tämä tarkoittaa, että voit arvioida koon vain tietyn määrän (otoksen) saamisen perusteella todellisesta väestöstä.

Voit käyttää tilastoja arvioidaksesi luottamustasi populaatioparametrin arviointiin. Tämä tehdään käyttämällä luottamusvälejä ja tilastoja, kuten varianssi ja keskihajonta.

Oto on siis vain yksi osa väestöstä, koska usein on mahdotonta laskea arvoa jokaisen väestön muodostavan yksilön perusteella. On tehtävä oletuksia väestöstä ja oletettava, että otos edustaa väestöä jollain tavalla.

Keskiarvon ja keskihajonnan estimoimiseksi tilastoja käytettäessä käytämme symboleja: x̅ keskiarvoon, s² varianssille ja s vakiopoikkeamalle. Näytteen kokonaiskokoksi osoitetut tilastotiedot saadaan luvulla n.

Nämä arvot on laskettu näytteestä, jonka oletetaan edustavan populaatiota.

Ero parametrin ja tilastollisen välillä

Määritelmä:

Parametri on kuvaava mitta populaatiolle, kun taas tilastot ovat kuvaava mitta näytteelle.

Väestö:

Otoksen tilastoa käytetään arvioksi populaatiosta, kun taas parametri on populaation todellinen arvo.

Mitata:

Parametria voi olla mahdotonta mitata, kun taas tilastotiedot voidaan aina mitata.

Symboli:

Parametrin keskiarvo tai populaation keskiarvo on merkitty µ: llä, kun taas se on osoitettu x̅: lla näytteen tilastollisena.

Parametri:

Populaation parametrien varianssi merkitään σ² kun taas se on merkitty s: llä² tilastoina otokselle.

Vakiopoikkeama:

Populaation parametrien keskihajonta on merkitty σ samalla kun se on merkitty s: lla tilastollisena otoksena.

Populaation koko:

Populaation koon parametri annetaan N: llä, kun taas näytteen kokoa kuvaava tilastot esitetään n: llä.

Taulukko, jossa verrataan parametrien ja tilastojen eroa

PARAMETRI	TILASTOJEN
Väestön kuvaava mitta	Otoksen kuvaus
Väestön todellinen arvo	Arvio väestön arvosta
Ei aina mahdollista mitata	Aina mahdollista mitata
Parametrin keskiarvo tai keskiarvo on merkitty μ	Tilastollinen keskiarvo tai keskiarvo on merkitty x̅: lla
Varianssi ilmaistaan σ2	Varianssi on merkitty s: llä2
Vakiopoikkeama merkitään σ	Vakiopoikkeama merkitään s
Väestön kokonaiskoko on merkitty N: llä	Näytteen kokonaiskoko on merkitty n: llä

 Yhteenveto parametrien ja tilastojen eroista:

• Parametri on populaation jonkin ominaisuuden kuvaava arvo. Se on todellinen arvo.
• Tilasto on populaation otoksen kuvaava arvo. Se on arvio populaatioparametrista.
• Parametreja ei usein voida laskea, etenkin luonnossa, missä yksilöitä on liian paljon, ja kaikkien yksilöiden löytäminen ei ole mahdollista.
• Siksi tilastoja käyttävää otosta käytetään arviointiin populaatioparametreista.
• Se, kuinka lähellä tilasto tulee todelliseen parametriin, voidaan testata muilla tilastollisilla menetelmillä, kuten luottamusrajoilla.
• Parametri voidaan laskea pienessä, suljetussa populaatiossa, jossa jokainen yksilö voi sijaita ja mitata.
• Tilastoissa käytetään erilaisia ​​symboleita parametrien osoittamiseksi tilastoihin nähden.
• Esimerkiksi parametrin keskiarvo on merkitty µ: llä, kun taas tilastollinen keskiarvo on merkitty x̅: lla.