Ero paraboolin ja hyperbolan välillä

Parabooli vs. hyperbooli

Parabooli ja hyperbooli ovat kaksi erilaista kartion osaa. Voimme käsitellä niiden erot matemaattisessa selityksessä tai käsitellä erot hyvin yksinkertaisella tavalla, jota matemaatikot eivät vain ymmärrä. Tässä artikkelissa yritetään selittää ero niiden välillä hyvin yksinkertaisella tavalla.
Ensinnäkin, kun kiinteä luku, joka tässä tapauksessa on kartio, leikataan tasolla, saatua osaa kutsutaan kartiomaiseksi osaksi. Kartioleikkaukset voivat olla ympyröitä, ellipsejä, hyperbolareja ja parabolaareja kartion akselin ja tason leikkauskulmasta riippuen. Sekä parabolat että hyperbolas ovat avoin käyrä, mikä tarkoittaa, että käyrien varret tai haarat jatkavat äärettömyyteen; ne eivät ole suljettuja käyriä kuten ympyrä tai ellipsi.

Paraabeli
Parabooli on käyrä, joka saadaan, kun taso leikkaa kartion pinnan suuntaisesti. Paraboolissa tarkennuksen läpi kulkevaa ja kohtisuoraan suuntaa kulkevaa viivaa kutsutaan ”symmetria-akseliksi”. Kun paraboolia leikkaa ”symmetria-akselin” piste, sitä kutsutaan ”kärkiksi”. Kaikki parabolat on muotoiltu identtisesti, koska ne leikataan tiettyyn kulmaan. Sille on ominaista epäkeskeisyys "1." Tästä syystä ne ovat kaikki samanmuotoisia, mutta voivat olla erikokoisia.

Parabooli saadaan yhtälöllä y2 = X
Kun tasossa olevat pistejoukot ovat yhtä kaukana suunnasta, annetusta suorasta ja ovat yhtä kaukana keskittymästä, tietty piste, joka on kiinteä, sitä kutsutaan parabooliksi.
Parabolailla on monia käytännöllisiä sovelluksia. Niitä käytetään ohjusten polun, autojen ajovalonheijastimien, kaukoputkien, tutkavastaanottimien ja satelliittiantennien suunnitteluun.

Hyperbeli

Hyperbola on käyrä, joka saadaan, kun taso leikkaa melkein akselin suuntaisesti. Hyperbolat eivät ole identtisiä muodossaan, koska akselin ja tason välillä on monia kulmia. ”Huiput” ovat kahden lähimmän varren pisteitä; kun taas aseita yhdistävää linjaosaa kutsutaan ”pääakseliksi”.
Paraboolissa käyrän kaksi vartta, joita kutsutaan myös oksiksi, tulevat yhdensuuntaisiksi toistensa kanssa. Hyperbolassa kaksi vartta tai käyrää eivät tule yhdensuuntaisiksi. Hyperboolin keskusta on pääakselin keskipiste.

Hyperbola saadaan yhtälöllä XY = 1

Kun tasossa olevien pistepisteiden ja kahden kiinteän polttovälin tai pisteen välinen etäisyysero on positiivinen vakio, sitä kutsutaan hyperbooliksi.

Yhteenveto:
Kun tasossa olevat pistejoukot ovat yhtä kaukana suunnasta, annetusta suorasta ja ovat yhtä kaukana keskittymästä, tietty piste, joka on kiinteä, sitä kutsutaan parabooliksi. Kun tasossa olevien pistepisteiden ja kahden kiinteän polttovälin tai pisteen välinen etäisyysero on positiivinen vakio, sitä kutsutaan hyperbooliksi.
Kaikki parabolit ovat samanmuotoisia koosta riippumatta; kaikki hyperbolit ovat erimuotoisia
Parabooli annetaan yhtälöllä y2 = X; hyperbooli annetaan yhtälöllä XY = 1
Paraboolissa kaksi vartta tulee yhdensuuntaisiksi toistensa kanssa, kun taas hyperbolassa ne eivät.