Ero aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välillä

Sarja kuvataan systemaattisena kokoelmana numeroita tai tapahtumina kutsuttuja tapahtumia, jotka on järjestetty tiettyyn järjestykseen. Aritmeettiset ja geometriset sekvenssit ovat kahta tyyppiä sekvensseille, jotka seuraavat mallia ja kuvaavat kuinka asiat seuraavat toisiaan. Kun peräkkäisten termien välillä on vakio ero, sekvenssin sanotaan olevan aritmeettinen sekvenssi,

Toisaalta, jos peräkkäiset termit ovat vakiosuhteessa, sekvenssi on geometrinen. Aritmeettisessa sekvenssissä termit voidaan saada lisäämällä tai vähentämällä vakio edelliseen termiin, missä geometrisen etenemisen tapauksessa kukin termi saadaan kertomalla tai jakamalla vakio edelliseen termiin.

Tässä artikkelissa aiomme tarkastella merkittäviä eroja aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välillä.

Sisältö: Aritmeettinen sekvenssi vs. geometrinen sekvenssi

1. Vertailutaulukko
2. Määritelmä
3. Keskeiset erot
4. johtopäätös

Vertailutaulukko

Vertailun perusteet	Aritmeettinen sekvenssi	Geometrinen sekvenssi
merkitys	Aritmeettinen sekvenssi kuvataan luettelona numeroita, joissa jokainen uusi termi eroaa edellisestä termiä vakiona suurella.	Geometrinen sekvenssi on numerojoukko, jossa jokainen elementti ensimmäisen jälkeen saadaan kertomalla edellinen luku vakiokertoimella.
Henkilöllisyystodistus	Yhteinen ero peräkkäisten termien välillä.	Yhteinen suhde peräkkäisten termien välillä.
Edistynyt	Lisäys tai vähennys	Kertolasku tai jako
Termien vaihtelut	Lineaarinen	räjähdysmäinen
Äärettömät sekvenssit	eriävä	Divergentti tai konvergenssi

Määritelmä Aritmeettinen sekvenssi

Aritmeettinen sekvenssi viittaa luetteloon numeroista, joissa ero peräkkäisten termien välillä on vakio. Yksinkertaisesti sanottuna aritmeettisena etenemisenä lisäämme tai vähennämme kiinteän, nollasta poikkeavan luvun, joka kerta loputtomasti. Jos on sekvenssin ensimmäinen jäsen, niin se voidaan kirjoittaa seuraavasti:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d…

missä, a = ensimmäinen termi
d = termien yhteinen ero

esimerkki: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Määritelmä Geometrinen sekvenssi

Matematiikassa geometrinen sekvenssi on kokoelma numeroita, joissa jokainen etenemistermi on edellisen termin vakiokerroin. Tarkemmin sanottuna sekvenssi, jossa me kerrotaan tai jaetaan kiinteä luku, joka ei ole nolla, joka kerta äärettömästi, etenemisen sanotaan olevan geometrinen. Lisäksi, jos on sekvenssin ensimmäinen elementti, niin se voidaan ilmaista:

a, ar, ar², ar³, ar ⁴...

missä, a = ensimmäinen termi
d = termien yhteinen ero

esimerkki: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Tärkeimmät erot aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välillä

Seuraavat kohdat ovat huomionarvoisia aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välisen eron suhteen:

1. Listaluettelona numeroille, joissa jokainen uusi termi eroaa edellisestä termiä vakiona suurella, on aritmeettinen sekvenssi. Numerojoukko, jossa jokainen elementti ensimmäisen jälkeen saadaan kertomalla edellinen luku vakiokertoimella, tunnetaan nimellä geometrinen sekvenssi.
2. Jakso voi olla aritmeettinen, kun peräkkäisten termien välillä on yhteinen ero, jotka on merkitty 'd'. Päinvastoin, kun peräkkäisten termien välillä, joita edustaa r, on yhteinen suhde, sekvenssin sanotaan olevan geometrinen.
3. Aritmeettisessa sekvenssissä uusi termi saadaan lisäämällä tai vähentämällä kiinteä arvo edelliseen termiin / siitä. Toisin kuin geometrinen sekvenssi, jossa uusi termi saadaan kertomalla tai jakamalla kiinteä arvo edellisestä termistä.
4. Aritmeettisessa sekvenssissä sekvenssin jäsenten variaatio on lineaarinen. Sitä vastoin sekvenssin elementtien variaatio on eksponentiaalinen.
5. Äärettömät aritmeettiset sekvenssit eroavat toisistaan, kun taas äärettömät geometriset sekvenssit lähentyvät tai eroavat tapauksen mukaan..

johtopäätös

Siksi yllä olevan keskustelun perusteella olisi selvää, että kahden tyyppisissä sekvensseissä on valtava ero. Lisäksi aritmeettista sekvenssiä voidaan käyttää säästöjen, kustannusten, lopullisen lisäyksen jne. Selvittämiseen. Toisaalta geometrisen sekvenssin käytännön sovellus on selvittää populaation kasvu, kiinnostus jne..