Ero eriyttämisen ja integraation välillä

Laskelma on yksi tärkeimmistä matemaattisista sovelluksista, joita käytetään nykyään maailmassa erilaisten ilmiöiden ratkaisemiseksi. Sitä käytetään korkeasti tieteellisissä tutkimuksissa, taloustieteissä, rahoituksessa ja tekniikassa muiden tieteenalojen kanssa, joilla on elintärkeä rooli yksilön elämässä. Integrointi ja eriyttäminen ovat perusteita, joita laskettaessa käytetään muutoksen tutkimiseen. Monet ihmiset, mukaan lukien opiskelijat ja tutkijat, eivät kuitenkaan ole kyenneet korostamaan eroja eriyttämisen ja integraation välillä.

Mikä on erottelu??

Eriyttäminen on termi, jota käytetään laskettaessa viittaamaan muutokseen, joka tapahtuu ominaisuuskohteissa, jotka koskevat yksikön muutosta toiseen liittyvään ominaisuuteen.

Toisella termillä erottelu muodostaa algebrallisen lausekkeen, joka auttaa laskennassa käyrän gradienttia tietyssä pisteessä. On tärkeää korostaa, että käyrien kaltevuus vaihtelee tietyssä pisteessä toisin kuin suorat linjat, joilla on sama kaltevuus läpi.

Mikä on integraatio?

Integraatio on termi, jota käytetään laskettaessa viittaamaan kaavaan ja menetelmään, jolla lasketaan käyrän ala.

On syytä huomata, että kuvaajan on oltava käyrän alla, mikä johtaa kiinteän osan muodostamiseen, jota on vaikea löytää alueesta toisin kuin muut muodot, kuten ympyrät, neliöt ja suorakulmiot, joiden pinta-ala on helpompi laskea.

Ero eriyttämisen ja integraation välillä

1) Erottelun ja integroinnin tarkoitus ja toiminnot

Integrointi ja eriyttäminen voidaan ensisijaisesti erottaa tapaa, jolla näitä kahta konseptia sovelletaan ja niiden lopullisia tuloksia. Niitä käytetään saamaan erilaisia ​​vastauksia, mikä on perustavanlaatuinen ero. Eriyttämistä käytetään käyrän gradientin laskemiseen. Epälineaarisilla käyrillä on erilaiset rinteet missä tahansa pisteessä, mikä vaikeuttaa niiden kaltevuuden määrittämistä. Algebralliseen lausekkeeseen, jota käytetään määrittämään yksiköstä pisteestä toiseen tapahtuva muutos, viitataan erilaistumiseen. Toisaalta integraatio on algebrallinen lauseke, jota käytetään käyrän alla olevan alueen laskemisessa, koska se ei ole täydellinen muoto, jonka jälkeen pinta-ala voidaan helposti laskea.

2) Suoraan vastapäätä

Eriyttämis- ja integrointialgebralliset toiminnot ovat suoraan vastakkaisia ​​toisistaan, erityisesti niiden sovelluksessa. Jos joku suorittaa integraation, hänen sanotaan osoittavan erilaisuuden vastakohta, kun taas erottelun suorittaessa hän suorittaa integraation vastakohtaa. Esimerkiksi integrointi ja erilaistuminen muodostavat suhteen, joka kuvataan samalla tavalla, kun suoritetaan luvun neliö ja sitten saadaan tuloksen neliöjuuri. Siksi, jos halutaan löytää vastakohta integroidulle numerolle, hänen on suoritettava saman numeron erottelu. Integrointi on yksinkertaisesti erottelun käänteistä prosessia ja päinvastoin.

3) Tosielämän sovellus eriyttämiseen ja integrointiin

Tosielämän skenaarioissa integraation ja erilaistumisen on havaittu soveltuvan eri tavalla jokaisessa käsitteessä, jota käytetään erilaisten tulosten tuottamiseen. Siitä huolimatta on huomattavaa tuoda esiin, että molemmat erottelut ovat välttämättömiä kalkkukäsitteitä, jotka tekevät elämästä helppoa. Yksi integraation pääsovelluksista on kaarevien pintojen pinta-alojen laskeminen, esineiden tilavuuden laskeminen ja keskipisteen laskeminen muiden toimintojen joukossa.

Toisaalta erottelukonseptia käytetään merkittävästi hetkellisen nopeuden laskemisessa ja määritetään, lisääntyykö funktio vai laskeeko funktio vastaavasti. Tämä on selkeä osoitus siitä, kuinka näitä kahta käsitettä sovelletaan yksilöiden elämässä.

4) Erottelun ja integroinnin nopeus ja toiminta

Toinen ero integraation ja erilaistumisen välillä on heidän rooli, kun kyse on tietystä tutkittavasta toiminnasta. Matemaatikkojen mukaan erottelu auttaa merkittävästi funktion nopeuden määrittämisessä auttamalla hetkellisen nopeuden laskemisessa. Toisaalta integroinnilla tarkoitetaan minkä tahansa toiminnon kulkeman etäisyyden määrittämistä. Käyrän alla olevan pinta-alan arvioidaan vastaavan funktion kuljettamaa matkaa. Integraatioalgebrallinen lauseke auttaa laskemaan käyrän alla olevan pinnan, joka vastaa funktion kuljettamaa etäisyyttä.

Algebralliset lausekkeet / kaava eriyttämiseen ja integrointiin

On myös syytä huomata, että erottelulla ja integraatiolla on erilaiset algebralliset lausekkeet, joita käytetään laskelmassa. Tämä selittää, miksi kaksi laskentakäsitettä tuottavat aina erilaisia ​​tuloksia. Funktion f (x) johdannainen, joka koskee muuttujaa x ja tuotesäännön mukaan, määritetään seuraavasti:

Toisaalta integraatiokaava tai integraalin pinta-ala käyrässä voidaan laskea käyttämällä kaavaa:

∫f (x) dx, mikä on korvausmenetelmällä hyväksytty kaava.

5) Lisäys ja jako

Toinen menetelmä vertailla integraatiota erilaistumiseen on selittämällä erityisesti, kuinka kukin funktio toteuttaa tuloksensa. Integrointi määrittelee tietyn toiminnon lopputuloksen lisäämällä laskentaan liittyvät näkökohdat. Toisaalta erottelu määrää hetkellisen nopeuden ja funktion nopeuden jakautumisen kautta.

Erot erottelussa ja integraatiossa: vertailukaavio

Yhteenveto erottelusta vs. integraatio

• Yksi tärkeimmistä variaatioista erottelun ja integroinnin välillä on, että molemmat laskutoiminnot ovat sovelluksessaan vastakkain toisiaan.
• Opiskelijoiden ja muiden tutkijoiden tulee keskittyä ymmärtämään yksi käsitteistä, jonka jälkeen heidän on suoritettava päinvastainen toisen toiminnan tulosten määrittämiseksi..
• Integroinnin ja erilaistumisen välillä olevien erojen ymmärtäminen on välttämätöntä, koska se auttaa yksilöitä käyttämään tarvittaessa oikeaa algebrallista ilmaisua.
• Viimeisenä on elintärkeää hallita kaksi matemaattisen käsitteen matematiikan peruskäsittelyä, koska niitä on johdonmukaisesti käytetty useilla tieteenaloilla, kuten taloustieteen, liiketalouden ja tekniikan aloilla..