Ero yhtälöiden ja funktioiden välillä

Yhtälöt vs. toiminnot

Kun opiskelijat kohtaavat algebran lukiossa, yhtälön ja funktion erot muuttuvat hämärtymiksi. Tämä johtuu siitä, että molemmat käyttävät lausekkeita muuttujan arvon ratkaisemiseksi. Sitten taas näiden kahden välinen ero piirtää niiden tuotoksilla. Yhtälöillä voi olla yksi tai kaksi käytettyä muuttujaa koskevaa arvoa riippuen lausekkeella rinnastettavasta arvosta. Toisaalta toiminnoilla voi olla ratkaisuja muuttujien arvojen syötteen perusteella.

Kun ratkaistaan ​​X: n arvo yhtälössä 3x-1 = 11, X: n arvo voidaan johtaa kertoimien siirtämisellä. Tämä antaa sitten 12 yhtälön ratkaisuna. Toisaalta funktiolla f (x) = 3x-1 voi olla erilaisia ​​ratkaisuja riippuen x: lle osoitetusta arvosta. Kohdassa f (2) funktiolla voi olla arvo 5, kun taas tekemällä f (4) funktion arvo 11.
Yksinkertaistettuna yhtälön arvo määritetään arvolla, jolla lausekkeet tasataan, kun taas funktion arvo riippuu osoitetun ”X” -arvon arvosta..

Selventämiseksi opiskelijoiden tulisi ymmärtää, että funktio antaa arvon ja määrittelee kahden tai useamman muuttujan väliset suhteet. Jokaisesta osoitetulle ”X” -arvolle opiskelijat voivat saada arvon, joka kuvaa kuvauksen “X” ja funktion syötteen kartoitusta. Toisaalta yhtälöt osoittavat niiden kahden osapuolen välisen suhteen. Oikeanpuoleinen arvo, joka vastaa arvoa tai lauseketta yhtälön vasemmalle puolelle, tarkoittaa yksinkertaisesti, että molempien puolien arvo on yhtä suuri. On selvä arvo, joka tyydyttää yhtälön.

Yhtälö- ja funktion kuvaajat eroavat myös toisistaan. Yhtälöissä X-koordinaatti tai abskissa voi ottaa erilaisia ​​Y-koordinaatteja tai erillisiä koordinaatteja. Y: n arvo yhtälössä voi vaihdella, kun X: n arvot muuttuvat, mutta on tapauksia, joissa yksi X: n arvo voi johtaa useita ja erilaisia ​​Y: n arvoja. Toisaalta funktion abskissalla voi olla vain yksi ordinaatti, koska arvot osoitetaan.

Erilaisia ​​testejä käytetään myös yhtälön ja funktion graafien tarkkuusarvioissa. Yhtälön kuvaajan, joka on piirretty käyttämällä yhtä viivaa lineaariseen ja paraboolia korkeamman asteen yhtälöihin, tulisi olla vain yhden pisteen leikkaus kuvaajassa piirretyn pystysuoran viivan kanssa.
Funktion kuvaaja kuitenkin ylittää pystysuoran viivan kahdessa tai useammassa pisteessä.
Yhtälöt voidaan aina kaavioida, koska X: n määritellyt arvot ratkaistaan ​​siirtämällä, eliminoimalla ja korvaamalla. Niin kauan kuin opiskelijoilla on arvot kaikille muuttujille, heidän olisi helppo piirtää yhtälö suorakaiteen tasoon. Toisaalta funktioilla ei voi olla lainkaan kuvaajaa. Esimerkiksi johdannaisoperaattoreilla voi olla arvoja, jotka eivät ole todellisia lukuja, eikä niitä siksi voida kuvaajaan.

Näiden asioiden vuoksi on loogista päätellä, että kaikki funktiot ovat yhtälöitä, mutta kaikki yhtälöt eivät ole funktioita. Toiminnoista tulee sitten osa yhtälöitä, joihin liittyy lausekkeita. Ne kuvataan yhtälöillä. Siten kahden tai useamman funktion asettaminen matemaattisella operaatiolla voi muodostaa yhtälön, kuten f (a) + f (b) = f (c).

Yhteenveto:

1.Maan yhtälöt ja funktiot käyttävät lausekkeita.
2.Yhtälöiden muuttujien arvot ratkaistaan ​​yhtälötyn arvon perusteella, kun taas funktioiden muuttujien arvot määritetään.
3.Pystysuorassa testissä yhtälökaaviot leikkaavat pystysuoran viivan yhdessä tai kahdessa pisteessä, kun taas funktion kuvaajat voivat katkaista pystysuoran viivan useassa pisteessä.
4.Vaatioissa on aina kuvaaja, kun taas joitain toimintoja ei voi kuvaa.
5.Funktiot ovat yhtälöiden osajoukkoja.