Ero vektorin ja matriisin välillä

Vektori vs. matriisi

Ihminen käyttää matematiikkaa erilaisilla häntä kiinnostavilla aloilla. Sitä käytetään tekniikan, luonnontieteiden ja yhteiskuntatieteiden, lääketieteen ja muilla aloilla. Sitä on käytetty siitä lähtien, kun ihminen löysi lukuja ja oppi laskemaan.
Ihminen käytti sitä ensin ajan tallentamiseen, maan mittaamiseen, kuvioiden maalaamiseen ja kutomiseen sekä kauppaan. Egyptiläiset ja babylonialaiset käyttivät ensimmäisinä matematiikkaa verotuksessa, rakentamisessa ja tähtitiedessä, ja kreikkalaiset opiskelivat ensimmäisenä matematiikkaa tieteenä..
Matematiikalla on monia aloja, joihin sisältyy geometria ja algebra. Erityisesti lineaarialgebra on matematiikan haara, joka käsittelee vektoriavaruusten ja lineaaristen toimintojen tutkimista, joita edustaa matriisi tai matriisit.
Vektori määritellään matemaattiseksi suureksi, jolla on suuruus ja suunta, kuten nopeus. Sitä edustaa kirjain, jota käytetään myös edustamaan todellista lukua tai skalaarimäärää. Sen erottamiseksi todellisesta määrästä se kirjoitetaan lihavoidusti ja nuolen yläpuolella. Yksikkövektori on vektori, jonka suuruusluokka on 1, ja sitä merkitään karaatilla (^) muuttujan yläpuolella.
Vektorit käytetään geometriassa yksinkertaistamaan kolmiulotteisia ongelmia, ja monet fysiikan suuret ovat vektorimääriä. Vektorilla on kyky edustaa samanaikaisesti suuruutta ja suuntaa. Esimerkki on tuuli, jolla on sekä nopeus että suunta, samoin kuin muutkin liikkuvat esineet.
Matriisi sitä vastoin on suorakaiteen muotoinen lukujoukko, joka on keskeinen työkalu lineaarisessa algebrassa. Sitä käytetään esittämään lineaarisia muunnoksia ja seuraamaan kertoimia lineaarisissa yhtälöissä. Matriiseja käytetään myös fysiikassa, graafiteoriassa, tietokonegrafiikassa, laskennassa ja serialismissa.
Matriisin alkiota kutsutaan elementiksi tai merkinnäksi, ja sitä edustaa pieni kirjain, jolla on kaksi alaindeksi-indeksiä. Matriisia edustaa iso kirjain, joka on merkitty suluilla tai suluilla.
Siinä voi olla rivi (rivivektori) tai sarake (sarakevektori), joka määrittelee vektorien komponentit. Numeroiden tai matriisien korkeammat ulottuvuudet muodostavat vektorin, jota kutsutaan tensoriksi, yleistymisen komponentit.

Yhteenveto:

1. Matriisi on suorakulmainen lukujoukko, kun taas vektori on matemaattinen suure, jolla on suuruus ja suunta.
2.Vektoria ja matriisia edustavat molemmat kirjaimet, joissa vektori on kirjoitettu lihavoidusti ja nuolen yläpuolella sen erottamiseksi todellisista numeroista, kun taas matriisi kirjoitetaan isoilla kirjaimilla.
3.Vektoreita käytetään geometriassa yksinkertaistamaan tiettyjä 3D-ongelmia, kun taas matriisit ovat keskeisiä työkaluja, joita käytetään lineaarisessa algebrassa.
4.Vektori on joukko numeroita, joilla on yksi indeksi, kun taas matriisi on joukko numeroita, joilla on kaksi indeksiä.
5.Vaikka vektoria käytetään edustamaan suuruutta ja suuntaa, matriisia käytetään edustamaan lineaarisia muunnoksia ja seuraamaan kertoimia lineaarisissa yhtälöissä.