Ero keskihajonnan ja keskiarvon välillä

Vakiopoikkeama vs. keskiarvo

Kuvailevissa ja päättelytilastoissa käytetään useita indeksejä kuvaamaan tietojoukko, joka vastaa sen keskeistä taipumusta, leviämistä ja vinoutta. Tilastollisessa päätelmässä näitä tunnetaan yleisesti estimoijina, koska ne arvioivat populaatioparametrien arvot.

Keskeinen taipumus viittaa ja etsii arvojen jakauman keskuksen. Keskiarvo, tila ja mediaani ovat yleisimmin käytettyjä indeksejä kuvaamalla tietojoukon keskimääräistä taipumusta. Dispersio on datan leviämisen määrä levityksen keskustasta. Alue ja keskihajonta ovat yleisimmin levinneisyyden mitat. Pearsonin vinokertoimia käytetään kuvaamaan datan jakauman vinoutta. Tässä vinous viittaa siihen, onko tietojoukko symmetrinen keskikohdan suhteen vai ei ja jos ei, kuinka vinossa se on.

Mitä on ilkeys?

Keskiarvo on yleisimmin käytetty keskittymisindeksi. Tietoryhmälle lasketaan keskiarvo laskemalla kaikkien data-arvojen summa ja jakamalla se sitten tietomäärällä. Esimerkiksi 10 ihmisen paino (kilogrammoina) on mitattu 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 ja 79. Sitten kymmenen ihmisen keskipaino (kilogrammoina) voi olla lasketaan seuraavasti. Painojen summa on 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Keskiarvo = (summa) / (tietojen lukumäärä) = 710/10 = 71 (kilogrammoina).

Kuten tässä nimenomaisessa esimerkissä, tietojoukon keskiarvo ei ehkä ole joukon datapiste, mutta se on ainutlaatuinen annetulle tietojoukolle. Keskiarvolla on samat yksiköt kuin alkuperäisellä tiedolla. Siksi se voidaan merkitä samalle akselille kuin data ja sitä voidaan käyttää vertailuissa. Tietojoukon keskiarvolle ei myöskään ole merkkirajoituksia. Se voi olla negatiivinen, nolla tai positiivinen, koska tietojoukon summa voi olla negatiivinen, nolla tai positiivinen.

Mikä on keskihajonta??

Vakiopoikkeama on yleisimmin käytetty dispersioindeksi. Vakiopoikkeaman laskemiseksi lasketaan ensin data-arvojen poikkeamat keskiarvosta. Poikkeamien juur neliökeskiarvoa kutsutaan vakiopoikkeamiseksi.

Edellisessä esimerkissä vastaavat poikkeamat keskiarvosta ovat (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 ja (79-71) = 8. poikkeamaruudut ovat (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Vakiopoikkeama on √ (366/10) = 6.05 (kilogrammoina). Tästä voidaan päätellä, että suurin osa tiedoista on välillä 71 ± 6,05, edellyttäen että tietojoukko ei ole suuresti vinoutunut, ja näin on todella tässä erityisessä esimerkissä..

Koska keskihajonnalla on samat yksiköt kuin alkuperäisissä tiedoissa, se antaa meille mittauksen siitä, kuinka paljon tietoja on keskipisteestä; suurempi keskihajonta suurempi dispersio. Myös keskihajonta on ei-negatiivinen arvo riippumatta tietojoukon tietojen luonteesta.