Ero sinin ja arcsinen välillä

Sininen vs. Arcsine

Sininen on yksi trigonometristen perussuhteiden joukosta. Se on väistämätön matemaattinen kokonaisuus, jonka löydät kaikesta matemaattisesta teoriasta lukiosta eteenpäin. Samoin kuin sini antaa arvon tietylle kulmalle, voidaan myös laskea kulma annetulle arvolle. Arcsin tai käänteinen synti on tuo prosessi.

Lisätietoja Sine

Sin voidaan määritellä periaatteessa suorakulmaisen kolmion yhteydessä. Perusmuodossaan suhteena se määritellään tarkasteltavana olevaa kulmaa (a) vastapäätä olevan sivun pituudeksi jaettuna hypoteenuksen pituudella. sin α = (vastakkaisen puolen pituus) / (hypoteenuksen pituus).

Paljon laajemmassa merkityksessä synti voidaan määritellä kulman funktiona, jossa kulman suuruus ilmoitetaan radiaaneina. Se on yksikköympyrän säteen pystysuoran ortogonaalisen projektion pituus. Nykyaikaisessa matematiikassa se määritellään myös käyttämällä Taylor-sarjoja tai ratkaisuina tiettyihin differentiaaliyhtälöihin.

Sinifunktiolla on alue, joka vaihtelee negatiivisten äärettömyyksien ja reaalilukujen positiivisten äärettömyyksien joukkoon, myös reaalilukujen joukko on kododomeina. Mutta sinifunktion alue on välillä -1 ja +1. Matemaattisesti kaikille reaalilukuihin kuuluvalle a: lle sin α kuuluu välille [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Eli synti: R → [-1, + 1]

Seuraavat identiteetit pätevät sinitoiminnolle;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Kun n∈Z ja sin (nπ ± α) = ± cos α, kun n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (parittomat kertoimet 1/2). Sinifunktion vastavuoroisuus on määritelty samanaikaisena, domeenin R- 0 ja alueen R kanssa.

Lisätietoja Arcsine (käänteinen sini)

Käänteinen sini tunnetaan nimellä arcsine. Käänteisessä sinifunktiossa kulma lasketaan tietylle todelliselle luvulle. Käänteisessä toiminnassa verkkotunnuksen ja kodin välinen suhde kartoitetaan taaksepäin. Sinian verkkotunnus toimii arcsiinin kodomainina ja sini-alueen verkkotunnus toimii domeenina. Se on reaaliluvun kartoitus välillä [-1, + 1] R: ksi

Yksi käänteisten trigonometristen funktioiden ongelma on kuitenkin se, että niiden käänteinen ei ole pätevä alkuperäisen funktion koko toimialueelle. (Koska se rikkoo funktion määritelmää). Siksi käänteisen synnin alue on rajoitettu arvoon [-π, + π], joten verkkotunnuksen elementtejä ei ole kartoitettu useisiin elementteihin kodidomeenissa. Joten synti^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Mitä eroa on sini- ja käänteis siniinistä (Arcsine)?

• Sini on trigonometrisen perustoiminnon ja arkiini on siniaalin käänteinen funktio.

• Sinifunktio kuvaa mahdollisen reaaliluvun / kulman radiaaneissa arvoksi välillä -1 ja +1, kun taas arkkiini kuvaa reaaliluvun [-1, + 1] arvoksi [-π, + π]