Ero Sin 2x ja 2 Sin x välillä

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funktiot ovat yksi tärkeimmistä matemaattisten kohteiden luokista, joita käytetään laajasti melkein kaikilla matematiikan osa-alueilla. Sinifunktio, jota merkitään f(x) = synti x on trigonometrinen funktio, joka määritetään reaalilukujoukosta välille [-1, 1] ja on jaksollinen ajanjakson 2ᴫ kanssa.

Akuutin kulman sinin perusmäärittely tehdään käyttämällä suorakulmaista kolmioa. Kulman sini on yhtä suuri kuin kulmaa vastapäätä olevan sivun pituuden suhde hypoteenuksen pituuteen. Tämä määritelmä voidaan laajentaa kaikkiin kulmiin identiteettien sin avulla (-x) = - synti x ja synti (ᴫ + x) = - synti x ja synti (2nᴫ + x) = synti x.

Kaksi seuraavaa osaa harkitse f(x) = synti x ja g(x) = 2x.

Mikä on Sin 2x?

Harkitse komposiittitoimintoa f o g antama f o g (x) = f (g(x)) = f(2x) = sin 2x. Tämä toiminto on melko samanlainen kuin synti x jossa toimialue on reaalilukujoukko ja alue välivaiheena [-1, 1]. Tämä funktio on jaksollinen jakson ᴫ kanssa (toisin kuin synnin jakso 2ᴫ) x). Sin 2x voidaan laajentaa tunnuksella Sin 2x = 2 syntiä x cos x liian.

Mikä on 2 Sin x?

Harkitse komposiittitoimintoa g o f antama g o f (x) = g (f(x)) = g (synti x) = 2 syntiä x. Tämä on myös jaksollinen funktio, jolla on sama jakso kuin synnillä x, mutta sen kaksinkertainen amplitudi, koska -1 ≤ syn x ≤ 1 tarkoittaa -2 ≤ 2 syntiä x ≤ 2. Sen toimialue on reaalilukujoukko ja alue on väli [-2, 2]