Ero pyöristyksen ja arvioinnin välillä

Pyöristäminen vs. arviointi
 

Pyöristäminen ja estimointi ovat kaksi menetelmää, joita käytetään numeron lähentämiseen helpompaa käyttöä varten, kun löydetään erittäin suuria lukuja. Sekä pyöristäminen että estimointi suoritetaan yleensä henkisesti, ilman kirjoittamista tai laskimen käyttöä. Pyöristyksen ja estimoinnin tavoitteena on tehdä numeroista yksinkertaisempi laskelmien tekemiseksi henkisesti ilman suuria vaikeuksia. Sekä pyöristyksen että estimoinnin sovelluksilla on kuitenkin matematiikan jatkokehitys.

Pyöristä numero

Numeroita käytettäessä syntyy usein tilanne, jossa tarkan numeron tai arvon käyttäminen on työlästä ja vaikeaa. Tällaisissa tapauksissa numerot lähennetään arvoon, jolla on kohtuullinen tarkkuus, mutta joka on paljon lyhyempi, yksinkertaisempi ja helpompi käyttää.

Otetaan esimerkiksi arvo pi (π). Pi: llä, joka on irrationaalinen vakio, on ääretön desimaali. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Mutta jos käytämme laskelmissa erittäin suurta lukua, yksinkertaistaminen ja muut matemaattiset toimenpiteet ovat entistä vaikeampia. Siksi Pi: n arvo pyöristetään numeroon, jolla on vähemmän numeroita. Usein pi (π) -arvoksi katsotaan 3,14 pyöristämisen jälkeen kahteen desimaaliin, mikä antaa kohtuullisen tarkkuuden.

Ennen kuin numero pyöristetään, pyöristävä numero on päätettävä. Desimaalipilkun oikealla puolella on kymmenesosa, sadasosa, tuhannesosa ja niin edelleen. Vasemmalla puolella on kymmeniä, satoja ja niin edelleen. Pyöristyksessä arvo lähestyy lähintä koko paikka-arvoa, joka yleensä määritetään valinnan perusteella.

Ennen numeron pyöristämistä on ensin päätettävä paikka-arvo pyöristää. Usein tämä paikka valitaan tavalla, joka minimoi alkuperäisen numeron tietojen menetyksen. Valituksi paikka-arvoksi kutsutaan yleensä pyöristetty luku.

Pyöristyksessä pyöristetyn numeron valitsemisen jälkeen otetaan huomioon pyöristetyn numeron oikean numeron arvo. Jos numeron arvo on 5 tai enemmän, numerokierroksen arvoa kasvatetaan yhdellä ja kaikki siihen oikeat numerot hylätään. Jos pyöristetyn numeron oikealla puolella oleva numero on vähemmän kuin viisi, pyöristävää numeroa ei muuteta; mutta pyöristetyn numeron oikeat numerot hylätään.

Tarkastellaan esimerkiksi lukua 10.25364 ja pyöristämällä se 2. ja 3. desimaalin tarkkuudella. Jos pyöristettävä luku on 3. desimaali, sen oikealla puolella olevat arvot ovat 6 (joka on suurempi kuin 5). Sitten pyöristettyä numeroa lisätään yhdellä. Tästä syystä pyöristämällä 10.25364 kolmanteen desimaalin tarkkuudella saadaan 10.254. Jos pyöristettäväksi numeroksi on valittu toinen desimaali, numero, joka on oikein luvun pyöristä, on 3 (mikä on vähemmän kuin 5). Siksi, kun luku 10.25364 pyöristetään toiseen desimaalin tarkkuudella, arvo on 10,25.

Koska luvun arvo joko kasvaa tai pienenee pyöristyksen aikana, tapahtuu virhe. Tätä virhettä kutsutaan pyöristysvirhe. Pyöristysvirhe on pyöristetyn arvon ja alkuperäisen arvon välinen ero.

Arvioidaan

Arviointi on koulutettu arvaus numeron tai määrän likimääräisen arvon saavuttamiseksi. Arvioinnin päätarkoitus on numeron helppokäyttöisyys. Pyöristyksestä poiketen arvioinnin suorittamiselle ei tule olla tiettyä paikka-arvoa, ja tuloksena olevat luvut eivät ole tarkkoja. Mutta usein pyöristystä käytetään arvioitujen arvojen saamiseksi. Keskiarvoa käytetään myös arvioinnissa.

Harkitse purkki karkkia, ja jokaisen karkin paino on 18–22 grammaa. Siksi on kohtuullista päätellä, että kunkin karkin keskimääräinen paino voi olla 20 grammaa. Jos karkkipaino purossa on 1 kilogramma, voidaan arvioida, että purkin sisällä on 50 karkkia. Tässä tapauksessa estimoinnin saamiseksi käytetään keskiarvoa.

Myös pyöristystä käytetään arviointiin. Oletetaan, että sinulla on päivittäistavarakaupan luettelo ja haluat laskea vähimmäismäärän, jota tarvitset ostaa kaikki päivittäistavarat. Koska emme tiedä tavaroiden tarkkoja hintoja, arvioimme määrän arvioitujen hintojen perusteella. Arvioitu hinta saadaan pyöristämällä tavaroiden tavalliset hinnat. Jos tiedämme, että leipäleivän keskimääräinen hinta on 1,95 dollaria, voidaan olettaa, että hinta on 2,00 dollaria. Tämäntyyppinen laskenta mahdollistaa hintojen helpomman käytön tavaroiden kokonaiskustannusten laskemiseen ja mahdolliset hinnanmuutokset huomioon ottaen.

Mitä eroa pyöristyksen ja estimoinnin välillä on??

• Sekä pyöristäminen että estimointi tehdään yksinkertaisemman luvun saamiseksi laskelmia ajatellen.

• Pyöristyksessä numero lähestyy määrittämällä lähin täydellinen numero määritettyyn paikka-arvoon. Siksi ennen pyöristämistä on tehtävä arvo pyöristystä varten.

• Arviointi on koulutettu arvaus tai arvio käytettävissä olevista tiedoista. Keskiarvoa tai pyöristämistä käytetään arvioitujen arvojen saamiseksi.