Ero suhteessa ja toiminnassa

Suhde vs. toiminta
 

Lukion matematiikasta lähtien toiminnasta tulee yleinen termi. Vaikka sitä käytetään melko usein, sitä käytetään ilman, että ymmärretään asianmukaisesti sen määritelmää ja tulkintoja. Tässä artikkelissa keskitytään kuvaamaan funktion näitä näkökohtia.

Suhde

Suhde on linkki kahden ryhmän elementtien välillä. Muodollisemmassa ympäristössä sitä voidaan kuvata kahden sarjan X ja Y Cartesian-tuotteen osajoukkona. X: n ja Y: n Cartesian-tuote, nimeltään X × Y, on tilattujen parien joukko, joka koostuu kahden sarjan elementeistä. , jota usein kutsutaan nimellä (x, y). Sarjojen ei tarvitse olla erilaisia. Esimerkiksi A × A: n elementtien alajoukkoa kutsutaan suhteeksi A: lla.

Toimia

Toiminnot ovat erityinen suhdetyyppi. Tämä erityissuhteen tyyppi kuvaa, kuinka yksi elementti kartoitetaan toiseen elementtiin toisessa sarjassa tai samassa sarjassa. Jotta suhde olisi funktio, kahden erityisvaatimuksen on täytyttävä.

Jokaisella sarjan elementillä, josta jokainen kartoitus alkaa, täytyy olla liitetty / linkitetty elementti toisessa joukossa.

Sarjan elementit, joissa kartoitus alkaa, voidaan liittää / yhdistää vain yhteen ja vain yhteen elementtiin toisessa ryhmässä

Joukko, josta suhde kartoitetaan, tunnetaan nimellä Domain. Joukko, johon suhde on kartoitettu, tunnetaan nimellä Codomain. Aluejoukko elementtejä, jotka sisältävät vain relaatioon linkitettyjä elementtejä, tunnetaan alueella.

Teknisesti funktio on kahden joukon välinen suhde, jossa jokaisen yhden sarjan elementti on yksilöity yksittäin toisen elementtiin..

  

 Huomaa seuraava

• Jokainen verkkotunnuksen elementti yhdistetään kodin verkkotunnukseen.
• Useat verkkotunnuksen elementit on kytketty samaan arvoon kodidomeenissa, mutta yhtä toimialueen elementtiä ei voida yhdistää useampaan kuin yhteen kodidomeeniin. (Kartoituksen on oltava ainutlaatuinen)
• Jos jokainen verkkotunnuksen elementti on kartoitettu erillisiksi ja ainutlaatuisiksi elementteiksi kodidomeenissa, toiminnon sanotaan olevan "yksi yhteen" -funktio.

• Codomain sisältää muita elementtejä kuin ne, jotka on kytketty verkkotunnuksen elementteihin. Alueen ei tarvitse olla kodin. Jos kodidomeeni on yhtä suuri kuin alue, toiminto tunnetaan ”päälle” -funktiona.

Kun arvot, jotka funktio voi ottaa, ovat todellisia, sitä kutsutaan todelliseksi funktioksi. Kodin ja verkkotunnuksen elementit ovat reaalilukuja.

Toiminnot merkitään aina muuttujien avulla. Kodomeenin elementit esitetään symbolisesti muuttujalla. Merkintä f (x) edustaa alueen elementtejä. Suhde voidaan esittää käyttämällä lauseketta muodossa f (x) = x ^ 2. Se sanoo, että verkkotunnuksen elementti on kartoitettu elementin neliölle, kodin sisällä. 

Mikä on ero funktion ja suhteen välillä??

• Toiminnot ovat erityyppisiä suhteita.

• Suhde perustuu kahden sarjan Cartesian-tuotteeseen.

• Toiminto perustuu suhteisiin tiettyihin ominaisuuksiin.

• Toiminnon verkkotunnus on kartoitettava kodidomeeniin siten, että jokaisella elementillä on yksilöllisesti määritetty, vastaava arvo kodidomeenissa. Suhde voi yhdistää yhden elementin useisiin arvoihin.