Radian ja tutkinnon välinen ero

Radiaani vs. aste

Asteet ja radiaanit ovat kulmamittayksiköitä. Molempia käytetään yleisesti käytännössä esimerkiksi matematiikan, fysiikan, tekniikan ja monien muiden soveltavien tieteiden aloilla. Tutkinnolla on historia, joka juontaa juurensa muinaiseen Babylonian historiaan, kun taas radiaani on suhteellisen moderni matemaattinen käsite, jonka Roger Cotes esitteli vuonna 1714..

aste

Aste on yleisimmin käytetty kulmamittauksen perusyksikkö. Vaikka se on käytännössä yleisin yksikkö, se ei ole kulmamittauksen SI-yksikkö.

Tutkinto (kaariaste) on määritelty yhdeksi 360: stä ympyrän kokonaiskulmasta. Se jaetaan edelleen minuutteihin (kaariminuuteihin) ja sekunteihin (kaarisekuntien). Yksi kaari minuutti on 1/60 astetta, ja kaari toinen on 1 / 60. kaari minuutti. Toinen alajakamismenetelmä on desimaaliaste, jossa yksi kaaritaso jaetaan 100: ksi. Sadannesosa tutkinnosta tunnetaan ja sitä symboloi termi Grad.

radiaani

Radiaanilla tarkoitetaan tasokulmaa, jonka korottaa pyöreä kaari, joka on yhtä suuri kuin sen säde.

Radian on kulmamittauksen vakioyksikkö, ja sitä käytetään monilla matematiikan aloilla ja sen sovelluksissa. Radiaani on myös johdettu SI-kulmamittayksikkö, ja se on dimensioton. Radiaanit symboloidaan käyttämällä termiä rad numeeristen arvojen takana.

Ympyrä esittää 2π rad: n kulman keskellä ja puoliympyrä antaa π-rad: n. Suora kulma on π / 2 rad.

Nämä suhteet mahdollistavat muunnoksen asteista radiaaneiksi ja päinvastoin.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Muihin yksiköihin verrattuna radiaani on edullinen luonnollisen luonteensa takia. Sovellettuna radiaani mahdollistaa enemmän tulkintaa matematiikassa kuin muut yksiköt. Lukuun ottamatta käytännöllistä geometriaa, laskennassa, analysoinnissa ja muissa matematiikan osa-alueissa käytetään radiaania.

Mikä ero on radiaaneilla ja asteilla??

• Aste on yksikkö, joka perustuu puhtaasti pyörimisen tai kääntymisen määrään, kun taas radiaani perustuu kunkin kulman tuottamaan kaaripituuteen.

• Aste on 1 / 360th ympyrän kulmasta, kun taas radiaani on kulma, jonka kiertää pyöreä kaari, jonka pituus on sama kuin sen säde. Tästä seuraa, että ympyrä alistaa 3600 tai 2π radiaania.

• Astetta jaetaan edelleen kaariminuuteihin ja kaarisekuntien sekunniin, vaikka radiaaneilla ei ole alijakoa, mutta niissä käytetään desimaalia pienemmille kulmille ja murto-kulmille.

• Radian tukee käsitteiden helpompaa tulkintaa matematiikassa; siksi sallitaan soveltaminen fysiikassa ja muissa puhtaissa tieteissä (harkitse esimerkiksi tangenssinopeuden määritelmiä).

• Sekä asteet että radiaanit ovat ulottumattomia yksiköitä.