Ero Poisson-jakauman ja normaalin jakauman välillä

Poisson-jakauma vs. normaali jakauma

Poisson ja normaali jakauma tulevat kahdesta eri periaatteesta. Poisson on yksi esimerkki diskreetistä todennäköisyysjakaumasta, kun taas Normaali kuuluu jatkuvatodennäköisyysjakaumaan.

Normaalijakaumaa kutsutaan yleisesti nimellä 'Gaussian Distribution', ja sitä käytetään tehokkaimmin luonnontieteiden ja yhteiskuntatieteiden esiin nousevien ongelmien mallintamiseen. Tätä jakelua kohdennetaan moniin tiukkoihin ongelmiin. Yleisin esimerkki olisi 'havainnointivirheet' tietyssä kokeessa. Normaali jakauma noudattaa erityismuotoa, nimeltään Bell-käyrä, joka helpottaa elämää mallintamalla suurta määrää muuttujia. Sillä välin normaali jakauma sai alkunsa ”Central Limit Theorem” -lauseesta, jonka mukaan suuri määrä satunnaismuuttujia on jakautunut ”normaalisti”. Tämän jakauman keskimääräinen jakauma on symmetrinen. Mikä tarkoittaa tasaisesti jakautumista sen x-arvosta 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Yllä mainittu yhtälö on todennäköisyyden tiheysfunktio 'Normaali' ja suurennettuna µ ja σ2 viittaavat vastaavasti 'keskiarvoon' ja 'varianssiin'. Yleisin tapaus normaalijakaumasta on 'Normaali normaalijakauma', jossa µ = 0 ja σ2 = 1. Tämä tarkoittaa, että epästandardin normaalin jakauman pdf kuvaa, että x-arvo, jossa huippua on siirretty oikealla puolella ja kellon muodon leveys on kerrottu kertoimella σ, joka myöhemmin muokataan standardipoikkeamaksi tai 'Varianssin' neliöjuuri (σ ^ 2).

Toisaalta Poisson on täydellinen esimerkki erilliselle tilastolliselle ilmiölle. Se tulee binomiaalisen jakauman rajoittavaksi tapaukseksi - yhteiseksi jakaumaksi 'diskreetin todennäköisyyden muuttujien' keskuudessa. Poissonia odotetaan käytettävän, kun ongelma ilmenee ”korko” -ominaisuuksista. Vielä tärkeämpää on, että tämä jakauma on jatkuvuus ilman taukoa tietyn ajanjakson ajan, jonka esiintymisaste on tunnettu. 'Itsenäisten' tapahtumien tulos ei vaikuta seuraavaan tapahtumaan, mikä on paras tapaus, jossa Poisson tulee pelaamaan.

Joten kokonaisuutena on katsottava, että molemmat jakaumat ovat kahdesta täysin erilaisesta näkökulmasta, mikä rikkoo niiden välillä yleisimpiä yhtäläisyyksiä.