Ero pisteryhmän ja avaruusryhmän välillä

Avainero - pisteryhmä vs tila Ryhmä
 

Termejä pisteryhmä ja avaruusryhmä käytetään kristallografiassa. Kristallografia on atomien järjestelyn tutkimus kiteisessä kiinteässä aineessa. Kristallografinen pisteryhmä on joukko symmetriaoperaatioita, jotka jättävät ainakin yhden pisteen liikuttamatta. Symmetriaoperaatio on esine, jolla saadaan alkuperäinen kuva esineestä sen siirtämisen jälkeenkin. Pisteryhmissä käytetyt symmetriaoperaatiot ovat kierto ja heijastus. Tilaryhmä on avaruudessa olevan konfiguraation 3D-symmetriaryhmä. Symmetriaryhmä on ryhmä kaikista saaduista muunnoksista, jotka muuttavat koostumusta ryhmäoperaation aikana. avainero pisteryhmän ja avaruusryhmän välillä on se kristallografisia pisteryhmiä on 32, kun taas 230 avaruusryhmää on luotu yhdistämällä 32 pisteryhmää ja 14 Bravais-ristikkoa.

SISÄLLYS

1. Yleiskatsaus ja keskeiset erot
2. Mikä on pisteryhmä?
3. Mikä on avaruusryhmä?
4. Vertailu rinnakkain - pisteryhmä vs avaruusryhmä taulukkomuodossa
5. Yhteenveto

Mikä on pisteryhmä?

Kristallografinen pisteryhmä on joukko symmetriaoperaatioita, jotka jättävät ainakin yhden pisteen liikuttamatta. Pisteryhmissä kuvatut symmetriaoperaatiot ovat kiertoa ja heijastusta. Pisteryhmän symmetriaoperaatioissa yksi objektin keskipiste pidetään liikkumattomana (kiinteänä) liikuttaessa samalla objektin muita pintoja samantyyppisten ominaisuuksien paikkoihin. Objektin makroskooppisten ominaisuuksien tulisi pysyä samoina ennen symmetriaoperaatiota ja sen jälkeen.

Missä tahansa objektissa on tietty määrä symmetriaoperaatioita mahdollisia (määriteltyjen geometristen suhteiden kanssa symmetriaoperaatioiden välillä). Kohteella sanotaan olevan pisteryhmän kuvaama symmetria. Siksi eri kohderyhmät kuvaavat erilaisia ​​kohteita, joilla on erilaiset pistesymmetriat.

Pisteryhmien merkinnöissä on käytössä kaksi järjestelmää;

1. Schoenflies-merkintä

Schoenflies-merkintäjärjestelmässä pisteryhmät nimetään C: ksi_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, jne. Tässä merkintäjärjestelmässä käytetyt eri symbolit on annettu alla.

• n on suurin kierrosakselien lukumäärä
• v on pystysuora peilitaso (mainittu vain, kun vaakasuuntaisia ​​peilitasoja ei ole)
• h on vaakasuuntaiset peilitasot
• T on tetraedrinen pisteryhmä
• on kahdeksankulmainen pisteryhmä

Esimerkiksi C_n Käytetty osoittaa, että pisteryhmällä on n-kertainen kiertoakseli. Kun se annetaan C: nä_nh, se tarkoittaa, että on C_n yhdessä peilitasoon (heijastustaso), joka on kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden. Sitä vastoin C_nv on C_n peilitasolla, joka on yhdensuuntainen pyörimisakselin kanssa. Jos pisteryhmä annetaan S: nä_2n, se osoittaa, että pisteryhmällä on vain 2-kertainen kiertoheijastusakseli.

2. Hermann-Mauguinin notaatio

Hermann-mauguin-notaatiojärjestelmää käytetään yleisesti avaruusryhmissä. Mutta sitä käytetään myös kristallografisiin pisteryhmiin. Se antaa korkeimman pyörimisakselin. Esimerkiksi pisteryhmää, jolla on vain 2-kertainen pyörimisakseli, merkitään nimellä 2. Pisteryhmä, joka on annettu C: nä_2h Schoenflies-merkinnällä annetaan merkintä 2 / m Hermann-mauguin -merkintäjärjestelmässä, jossa symboli 'm' osoittaa peilitasoa ja viivamerkki osoittaa, että peilitaso on kohtisuorassa kaksinkertaiseen akseliin nähden. Seuraava taulukko näyttää pisteryhmien eri merkinnät eri hilajärjestelmille.

Kuva 01: Kuusikulmaisen jään peilitasot ja liukutasot osoittavat, että jään avaruusryhmä on P63 / mmc

Pisteryhmiä on 32. Yksinkertaisimmat pisteryhmät ovat 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Kaikki nämä pisteryhmät käsittävät vain yhden pyörimisakselin. Kierto-käänteisiin on olemassa akseleita, joiden nimet ovat -1, m, -3, -4 ja -6. Muut 22 pisteryhmää ovat näiden pisteryhmien yhdistelmiä.

Mikä on avaruusryhmä??

Tilaryhmä on avaruudessa olevan konfiguraation 3D-symmetriaryhmä. Avaruusryhmiä on 230. Nämä 230 ryhmää ovat yhdistelmä 32 kristallografista pisteryhmää (mainittu edellä) ja 14 Bravais-hilaa. Bravais-hilat esitetään alla olevassa taulukossa.

Tilaryhmä antaa kuvan kristallin symmetriasta. Avaruusryhmät ovat yksikkösolun translaatiosymmetrian ja symmetriaoperaatioiden yhdistelmiä, kuten kierto, kierto-inversio, heijastus, ruuvin akseli ja liukutasosymmetriaoperaatiot.

Mikä on ero pisteryhmän ja avaruusryhmän välillä?

Pisteryhmä vs avaruusryhmä
Kristallografinen pisteryhmä on joukko symmetriaoperaatioita, jotka jättävät ainakin yhden pisteen liikuttamatta.	Tilaryhmä on avaruudessa olevan konfiguraation 3D-symmetriaryhmä.
komponentit
Kristallografisia pisteryhmiä on 32.	Avaruusryhmiä on 230 (luotu yhdistämällä 32 pisteryhmää ja 14 Bravais-ristikkoa).
Symmetriaoperaatiot
Pisteryhmien havaitsemisessa käytetyt symmetriaoperaatiot ovat kierto ja heijastus.	Avaruusryhmien tunnistuksessa käytetyt symmetriaoperaatiot ovat kierto, kierto-inversio, heijastus, ruuvin akseli ja liukutasotasymmetriaoperaatiot.

Yhteenveto - Pisteryhmä vs tila Ryhmä

Piste- ja avaruusryhmät ovat termejä, jotka kuvataan kristallografiassa. Kristallografinen pisteryhmä on joukko symmetriaoperaatioita, jotka kaikki jättävät ainakin yhden pisteen liikkumattomaksi. Tilaryhmä on avaruudessa olevan konfiguraation 3D-symmetriaryhmä. Ero pisteryhmän ja avaruusryhmän välillä on se, että kideografisia pisteryhmiä on 32, kun taas avaruusryhmiä on 230 (luotu yhdistämällä 32 pisteryhmää ja 14 Bravais-ristikkoa).

Viite:

1. "2: Symmetriaoperaatiot ja symmetriaelementit." Kemia LibreTexts, Libretexts, 6. toukokuuta 2017. Saatavana täältä
2. ”Kristallografinen pisteryhmä.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. helmikuuta 2018. Saatavilla täältä   

Kuvan kohteliaisuus:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Oma työ, (CC BY-SA 4.0) Commons Wikimedian kautta