Vaihe- ja ryhmänopeuden välinen ero

Vaiheen nopeus vs. ryhmän nopeus

Vaiheen nopeus ja ryhmän nopeus ovat kaksi erittäin tärkeää konseptia fysiikassa. Heillä on tärkeä rooli muun muassa aallon mekaniikan, optiikan, kvanttimekaniikan ja jopa äänitekniikan aloilla. On ehdottoman välttämätöntä ymmärtää sekä vaihenopeus että ryhmänopeus, jotta selviäisimme tällaisista kentistä. Tässä artikkelissa aiomme keskustella siitä, mitä vaihenopeus ja ryhmän nopeus ovat, ryhmän nopeuden ja vaihenopeuden määritelmät, niiden sovellukset, niiden yhtäläisyydet ja lopulta näiden kahden välinen ero.

Mikä on vaiheen nopeus??

Vaiheen nopeus on käsite, jota käsitellään aaltojen etenemisessä. Aallon vaihenopeus on "vaiheen" etenemisnopeus. Selvyyden vuoksi oletetaan aallon harja, joka kulkee akselin x-suunnassa. Vaiheen nopeus on valitun pisteen nopeuden x-komponentti huipussa. Tämä voidaan saada myös jakamalla aallonpituus ajanjaksolla, joka kuluu yhdelle aallonpituudelle valitun pisteen läpäisemiseksi. Tämä aika on yhtä suuri kuin aallon aiheuttava värähtelyjakso. Tarkastellaan nyt tavallista siniaaltoa A sin (wt - kx), missä w on lähteen kulmanopeus, t on aika, k on aallon numero (kokonaisten aallonpituuksien lukumäärä 2π: n pituutta kohti) ja x on sijainti x-akselilla. Harjassa wt - kx on nolla. Siksi vaiheen nopeus (x / t) on yhtä suuri kuin w / k. matemaattisesti arvo p = wt - kx on aallon vaihe.

Mikä on ryhmän nopeus??

Ryhmän nopeudesta keskustellaan aaltojen superpositiossa. Ryhmän nopeuden ymmärtämiseksi on ensin ymmärrettävä superpositiikan käsite. Kun kaksi aaltoa sieppaavat toisiaan avaruudessa, tuloksena oleva värähtely on melko monimutkaista kuin sinin käyttäytyminen. Hiukkanen pisteessä värähtelee vaihtelevien amplitudien kanssa. Suurin amplitudi on alkuperäisten aaltojen kahden amplitudin yhtenäisyys. Pienin amplitudi on pienin ero kahden alkuperäisen amplitudin välillä. Jos kaksi amplitudia ovat yhtä suuret, maksimiarvo on kaksi kertaa amplitudi ja pienin on nolla. Oletetaan selvyyden vuoksi, että molemmilla moduloiduilla aaltoilla on sama amplitudi ja eri taajuudet. Tämä saa aikaan sitä, että korkeamman taajuuden aalto vaippaa alempaan taajuuteen. Tämä aiheuttaa ryhmän aaltoja, jotka on pakattu kirjekuoreen. Tämän verhokäyrän nopeus on aallon ryhmänopeus. On huomattava, että seisovalla aallolla ryhmän nopeus on nolla. Jotta ryhmän nopeus olisi nolla, molempien aaltojen on oltava samalla taajuudella ja niiden on oltava vastakkaisia ​​liikesuuntia.