Ero permutaatioiden ja yhdistelmien välillä

Permutaatiot vs yhdistelmät

Permutaatio ja yhdistelmä ovat kaksi läheisesti toisiinsa liittyvää käsitettä. Vaikka ne näyttävät olevan samankaltaisesta alkuperästä, heillä on oma merkityksensä. Yleensä molemmat tieteet liittyvät 'esineiden järjestelyihin'. Pieni ero tekee kuitenkin jokaisesta rajoituksesta sovellettavan eri tilanteissa.

Vain sanasta 'Yhdistelmä' saat käsityksen siitä, mitä kyse on "Asioiden yhdistäminen" tai olla tarkka: "Useiden esineiden valitseminen suuresta ryhmästä". Tässä erityisessä tilanteessa yhdistelmät eivät keskity 'kuvioihin' tai 'tilauksiin'. Tämä voidaan selvästi selittää tässä seuraavassa esimerkissä.

Turnauksessa ei ole väliä kuinka kaksi joukkuetta luetellaan, elleivät ne ole ristiriidassa keskenään. Sillä ei ole merkitystä, jos joukkue 'X' pelaa joukkueella 'Y' tai joukkue 'Y' pelaa joukkueella 'X'. Molemmat ovat samanlaisia ​​ja molemmilla on merkitystä saada mahdollisuus pelata toisiaan vastaan ​​järjestyksestä riippumatta. Siksi hyvä esimerkki yhdistelmän selittämiseksi on saada joukkue, jonka k-lukumäärä pelaajia on käytettävissä olevien pelaajien lukumäärästä n.

n_K (tai n_k) = n! / k! (n-k)! on yhtälö, jota käytetään laskettaessa yhteisen 'yhdistelmäpohjaisen' ongelman arvot.

Toisaalta 'permutaatio' tarkoittaa sitä, että hän seisoo korkealla 'tilauksessa'. Toisin sanoen järjestely tai malli on tärkeä permutaatiossa. Siksi voidaan yksinkertaisesti sanoa, että permutaatio tulee, kun 'Sekvenssi' on tärkeä. Se osoittaa myös verrattuna 'yhdistelmään', 'permutaatiolla' on korkeampi numeerinen arvo, koska se viihdyttää sekvenssin. Hyvin yksinkertainen esimerkki, jota voidaan käyttää selkeästi 'Permutaation' kuvan tuomiseen, on 4-numeroisen numeron muodostaminen numeroilla 1,2,3,4.

Viiden opiskelijan ryhmä valmistautuu ottamaan kuvan vuotuiseen kokoontumiseensa. He istuvat nousevassa järjestyksessä (1, 2, 3, 4 ja 5) ja toisen kuvan saamiseksi kaksi viimeistä vaihtavat istuimensa keskenään. Koska järjestys on nyt (1, 2, 3, 5 ja 4), mikä on täysin erilainen kuin edellä mainittu järjestys.

n^K (tai n ^ k) = n! / (n-k)! on yhtälö, jota käytetään laskemaan 'permutaatio' suuntautuneita kysymyksiä.

On tärkeää ymmärtää permutaation ja yhdistelmän välinen ero, jotta voidaan helposti tunnistaa oikea parametri, jota on käytettävä eri tilanteissa, ja ratkaista annettu ongelma. Yleisesti ottaen 'permutaatio' tuottaa enemmän arvoa kuin voimme nähdä,

n ^ k = k! (n_k) on suhteellisuussuhde niiden välillä. Yleensä kysymyksissä on enemmän "yhdistelmä" -ongelmia, koska ne ovat luonteeltaan ainutlaatuisia.