Ero parallelogrammin ja nelikulman välillä

Parallelogram vs. nelikulmainen

Nelikulmaiset ja suuntakuvaavat ovat monikulmioita, joita löytyy Euklidian geometriasta. Parallelogram on nelikulman erityistapaus. Nelikulmaiset voivat olla joko tasomaisia ​​(2D) tai kolmiulotteisia, kun taas suuntakuviot ovat aina tasomaisia.

nelikulmio

Nelikulmainen on monikulmio, jolla on neljä sivua. Sillä on neljä kärkipistettä ja sisäkulmien summa on 3600 (2π rad). Nelikulmaiset jaotellaan itsestään risteäviin ja yksinkertaisiin nelikulmaisiin luokkiin. Itse risteyttävissä nelikulmioissa on vähintään kaksi sivua, jotka ylittävät toistensa, ja pienemmät geometriset hahmot (kuten kolmion muodostetaan nelikulman sisään).

Yksinkertaiset neliöt ovat myös jaettu kuperiksi ja koveraksi nelikulmaisiksi. Koverassa nelikulmiossa on vierekkäiset sivut, jotka muodostavat heijastuskulmat kuvan sisällä. Yksinkertaiset nelikulmaiset, joilla ei ole heijastuskulmia sisäisesti, ovat kuperia nelikulmaisia. Kuperilla nelikulmioilla voi aina olla katkaisuja.

Suurin osa nelikulmaisten geometriasta alkuperäisillä tasoilla koskee kuperia nelikulmaisia. Jotkut nelikulmaiset ovat meille hyvin tuttuja ala-asteen päivistä lähtien. Seuraava on kaavio, joka näyttää erilaiset kuperat nelinelimet.

Suunnikas

Rinnakkaissuunnitelma voidaan määritellä geometriseksi kuvioksi, jonka neljä sivua ovat vastakkaisten sivujen kanssa yhdensuuntaiset. Tarkemmin sanottuna se on nelikulmainen, jossa on kaksi paria samansuuntaisia ​​sivuja. Tämä samansuuntainen luonne antaa rinnakkaisille kaavioille monia geometrisia ominaisuuksia.

          

Nelikulmainen on suuntakuvio, jos löydetään seuraavat geometriset ominaisuudet.

• Kaksi paria vastakkaisia ​​puolia ovat yhtä pitkiä. (AB = DC, AD = BC)

• Kaksi paria vastakkaisia ​​kulmia ovat samankokoisia. ()

• Jos vierekkäiset kulmat ovat ylimääräisiä 

• Pari sivua, jotka ovat vastakkaisia, ovat yhdensuuntaiset ja samanpituiset. (AB = DC ja AB∥DC)

• Lävistäjät puolittavat toisiaan (AO = OC, BO = OD)

• Jokainen diagonaali jakaa neliön nelikulmaiseksi kahdeksi yhdenmukaiseksi kolmiotaksi. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Lisäksi sivujen neliöiden summa on yhtä suuri kuin diagonaalien neliöiden summa. Tätä kutsutaan joskus rinnan suunnan laki ja sillä on laaja sovellusfysiikka ja tekniikka. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Jokaista yllä olevaa ominaisuutta voidaan käyttää ominaisuuksina, kun on osoitettu, että nelikulma on suuntakuvio.

Rinnakkaisohjelman pinta-ala voidaan laskea tuloksena, joka on yhden sivun pituus ja vastakkaiselle puolelle osoitettu korkeus. Siksi suuntakuvan pinta-ala voidaan sanoa:

Rinnakkaisohjelman pinta-ala = pohja × korkeus = AB×h

Suuntaissuunnitelman pinta-ala on riippumaton yksittäisen suuntakuvan muodosta. Se riippuu vain pohjan pituudesta ja kohtisuorasta korkeudesta.

Jos yhdensuuntaisen kuvan sivut voidaan edustaa kahdella vektorilla, alue voidaan saada kahden vierekkäisen vektorin vektorituotteen (ristituotteen) suuruudella.

Jos sivuja AB ja AD edustavat vektorit () ja () Vastaavasti, suuntakuvan pinta-ala on annettu , missä α on välinen kulma ja . 

Seuraavassa on joitain rinnakkaissuunnitelman edistyneitä ominaisuuksia;

• Rinnakkaiskaavion pinta-ala on kahdesti sen kolmiota, jonka jokin sen diagonaaleista on luonut.

• Rinnakkaisohjelman alue jaetaan puoleen millä tahansa keskipisteen läpi kulkevalla viivalla.

• Mikä tahansa ei-rappeutunut affiinimuunnos vie yhdensuuntaisen kuvan toiseen rinnakkaissuunnitelmaan

• Rinnakkaiskaaviossa on pyörimissymmetria luokkaa 2

• Etäisyyden summa mistä tahansa suuntakuvan sisäpisteestä sivuihin on riippumaton pisteen sijainnista

Mitä eroa on rinnakkaisohjelman ja nelikulmaisen välillä??

• Nelikulmaiset ovat monikulmioita, joissa on neljä sivua (joskus kutsutaan tetragoneiksi), kun taas suuntakuvio on erityinen nelikulmainen tyyppi.

• Nelikulmaisilla sivuilla voi olla eri tasot (kolmiulotteisessa tilassa), kun taas suuntakuvan kaikki sivut sijaitsevat samalla tasolla (tasomainen / 2-ulotteinen).

• Nelikulmaisen sisäkulmat voivat ottaa minkä tahansa arvon (mukaan lukien heijastuskulmat) siten, että ne lisäävät jopa 3600. Parallelogrammeissa voi olla vain tylppä kulma suurimpana kulman tyyppinä..

• Neliskulman neljä sivua voivat olla eripituisia, kun taas suuntakuvan vastakkaiset sivut ovat aina yhdensuuntaiset ja samanpituiset.

• Mikä tahansa diagonaali jakaa suuntakuvan kahteen yhdenmukaiseen kolmioon, kun taas yleisen nelikulman diagonaalin muodostamat kolmiot eivät välttämättä ole yhteneviä.