Ero ääretöntä ja määrittelemätöntä

Ääretön vs Määrittelemätön

'Äärettömyys' ja 'määrittelemätön' ovat kaksi erilaista käsitettä. Nämä ovat useammin käytettyjä käsitteitä monilla aloilla, etenkin matematiikassa ja fysiikassa.

äärettömyys

Mikä on suurin osa mitä voit kuvitella? Valitsemastasi numerosta riippumatta voidaan lisätä valitsemasi numeroa suurempi numero yksinkertaisesti lisäämällä se siihen. Käsite 'ääretön' olisi voitu ottaa käyttöön vastauksena tähän kysymykseen. Termi 'ääretön' tulee latinalaisesta 'infinitas', joka tarkoittaa 'rajattomuutta'.

Ei ole äärettömyyttä suurempi numero. Äärettömyys ei kuitenkaan ole suurin numero, koska se ei ole numero.

Mikä on ääretön tarkka arvo? Antakaamme vastata tähän kysymykseen harkittuaan tätä esimerkkiä.

Joukkoteoriassa luonnollisten lukujoukkojen, kokonaislukujoukkojen ja reaalilukujoukkojen sanotaan olevan ääretön joukko, koska kaikki nämä joukot sisältävät äärettömän monta numeroa. On selvää, että reaalilukujoukko sisältää enemmän elementtejä kuin kokonaislukujoukossa. Toisin sanoen on mahdollista, että yksi ääretön joukko sisältää enemmän elementtejä kuin toinen ääretön joukko.

Siksi on selvästi ymmärrettävä, että äärettömyyden käsite vaihtelee aihealueesta, josta puhumme. Infinityllä on erilaisia ​​sovelluksia matematiikassa; joukkoteoriassa, laskennassa ja niin monissa muissa kentissä.

määrittelemätön

Mikä on arvo, kun jaat minkä tahansa luvun nollalla? Onko se ääretön? Jos olet fyysikko, se voi olla nolla riippuen siitä teoriasta, jota käytät. Jos olet kuitenkin matemaatikko, sitä ei ole määritelty.

Toinen esimerkki; mikä olisi negatiivisen luvun logaritmi? Koska emme löydä lukua x, niin että n^x= -r, missä n ja r ovat kokonaislukuja; Sanoisimme, että negatiivisen luvun logaritmia ei ole määritelty.

Matemaattisesti ”määrittelemätön” voidaan määritellä ilmaisu, joka on mahdoton, tai lausekkeena, jolla ei ole tarkkaa määritelmää, tai lausekkeena, jota ei voida tulkita. Jollekin tänään määrittelemättömälle voidaan kuitenkin antaa määritelmä tulevaisuudessa. Esimerkiksi negatiivisen luvun neliöjuuria ei määritelty. Nykyaikaisessa matematiikassa -1: n neliöjuuri määritellään kuvitteelliseksi lukuksi i.

Mitkä ovat arvojen "ääretön-ääretön" ja "ääretön / ääretön" arvot? Kaikki nämä ovat edelleen määrittelemättömiä. Myös ääretön arvo on määrittelemätön.