Ero kodin ja kantaman välillä

Sekä Codomain että Range ovat käsitteitä matematiikassa käytetyistä funktioista. Vaikka molemmat liittyvät tuotokseen, ero näiden välillä on melko pieni. Termiä "Range" käytetään joskus viittaamaan "Codomain". Kun erotat nämä kaksi, voit viitata kodomainiin tuotoksena, jonka funktion on ilmoitettu tuottavan. Termi alue on kuitenkin epäselvä, koska sitä voidaan joskus käyttää täsmälleen samalla tavalla kuin Codomainia käytetään. Otetaan f: A -> B, missä f on funktio A: sta B. Tällöin B on funktion ”f”Ja alue on arvojoukko, jonka funktio ottaa, jota merkitään f (A). Alue voi olla yhtä suuri tai pienempi kuin kodin, mutta ei voi olla sitä suurempi.

Olkoon esimerkiksi A = 1, 2, 3, 4, 5 ja B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Toiminto f: A -> B määritellään f (x) = x ^ 3. Joten tässä,

Verkkotunnus = Aseta A

Codomain = Sarja B, ja

Alue (R) = 1, 8, 64, 125

Alueen tulisi olla joukko A: n kuutio, mutta ryhmää 3 (eli 27) ei ole läsnä joukossa B, joten meillä on 3 verkkotunnuksessa, mutta meitä ei ole 27 joko kodidomeenissa tai alueessa. Alue on kodin osajoukko.

Mikä on funktion kodin?

Funktion tai suhteen "kodomain" on joukko arvoja, jotka saattavat tulla siitä. Se on itse asiassa osa funktion määritelmää, mutta se rajoittaa funktion tuottoa. Otetaan esimerkiksi funktion merkintä f: R -> R. Se tarkoittaa sitä f on funktio todellisista numeroista todellisiin lukuihin. Siinä kodin on reaalilukujen joukko R tai siitä mahdollisesti tulevien lähtöjoukko. Toimialue on myös reaalilukujen joukko R. Täällä voit myös määrittää toiminnon tai suhteen rajoittaaksesi tulosteen tuottamia negatiivisia arvoja. Yksinkertaisesti sanottuna, kodomain on joukko, jonka sisällä funktion arvot laskevat.

Olkoon N luonnollisten lukujen joukko ja suhde määritetään R = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Tässä x ja y ovat molemmat aina luonnolliset numerot. Niin,

Domain = N, ja

Codomain = N, joka on luonnollisten lukujen joukko.

Mikä on toimintoalue??

Funktion "alueelle" viitataan sen tuottaman arvojen joukona tai yksinkertaisesti arvojensa lähtöjoukona. Termiä alue käytetään usein kodomainina, mutta laajemmassa merkityksessä termi on varattu kodidomeenin alajoukolle. Yksinkertaisesti sanottuna alue on funktion kaikkien lähtöarvojen joukko ja funktio on toimialueen ja alueen vastaavuus. Alkuperäisessä joukkoteoriassa alue tarkoittaa toiminnon kuvaa tai funktion kodin kuvaa. Nykyaikaisessa matematiikassa etäisyyttä käytetään usein viittaamaan funktion kuvaan. Vanhemmat kirjat, jotka viitattiin alueisiin, joita nykyisin tunnetaan kododomeina, ja nykyaikaiset kirjat käyttävät yleensä termiä alue viittaamaan nykyisin kuvaan. Useimmissa kirjoissa ei käytetä sanaluokkaa ollenkaan sekaannusten välttämiseksi.

Otetaan esimerkiksi A = 1, 2, 3, 4 ja B = 1, 4, 9, 25, 64. Toiminto f: A -> B määritellään f (x) = x ^ 2. Joten tässä joukko A on toimialue ja joukko B on kodidomeeni, ja Alue = 1, 4, 9. Alue on funktion määrittelemä A: n neliö, mutta neliötä 4, joka on 16, ei ole kododomeissa tai alueilla.

Ero kodin ja kantaman välillä

Määritelmä Codomain and Range

Molemmat termit liittyvät funktion tuotokseen, mutta ero on hieno. Vaikka funktion kodomain on joukko arvoja, jotka saattavat tulla siitä, se on itse asiassa osa funktion määritelmää, mutta se rajoittaa funktion tuottoa. Toisaalta toiminnon alue viittaa arvojoukkoon, jonka se tosiasiallisesti tuottaa.

Kodin ja tarjonnan tarkoitus

Funktion kodin on arvojoukko, joka sisältää alueen, mutta voi sisältää joitain lisäarvoja. Codomainin tarkoituksena on rajoittaa funktion tuottoa. Alueen määrittäminen voi joskus olla vaikeaa, mutta suurempi arvojoukko, joka sisältää koko alueen, voidaan määrittää. Funktion kodomain toimii joskus samaan tarkoitukseen kuin alue.

Esimerkki kodin ja alueen

Jos A = 1, 2, 3, 4 ja B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja suhde f: A -> B määritellään f (x) = x ^ 2, sitten kodomain = Aseta B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja alue = 1, 4, 9. Alue on joukon A neliö, mutta neliötä 4 (eli 16) ei ole joko joukossa B (kodin) tai alueella.

Codomain vs. Range: vertailukaavio

Yhteenveto Codomain vs. Range

Vaikka molemmat ovat natiivien joukkojen teoriassa käytettyjä termejä, ero näiden välillä on melko pieni. Funktion kodomainiin voidaan viitata yksinkertaisesti sen mahdollisten lähtöarvojen joukona. Matemaattisesti se määritellään funktion tulokseksi. Toisaalta funktion alue voidaan määritellä arvojoukkoksi, joka siitä todella tulee. Termi on kuitenkin moniselitteinen, mikä tarkoittaa sitä, että sitä voidaan käyttää toisinaan täsmälleen kodomainina. Nykyaikaisessa matematiikassa alueet kuvataan kuitenkin kodomeenin alajoukona, mutta paljon laajemmassa merkityksessä.