Ero ympyrän ja pallon välillä

Maa, jolla elämme, voi muistuttaa meitä ympyrästä, vaikkakaan ei täysin täydellisestä, ja sen 'alue, jolla ihmispopulaatio sijaitsee, voidaan tässä tapauksessa identifioida pallon kanssa. Siksi ympyröiden ja pallojen geometrialla on laaja soveltamisalaan kaikilla tieteenaloilla, esimerkkeinä alkaen - maantieteessä, geologiassa ja geodesiassa. Pallomaisia ​​muotoja voi todellakin löytää luonnon eri paikoista, ja ihmisen uteliaisuuden vuoksi niiden kuvaus on tarpeen.

Mikä on Circle?

Pyöreä viiva on joukko pisteitä tasossa а, jolla on ominaisuus, että kaikki kyseisen viivan pisteet ovat yhtä etäisyydellä r kyseisen tason kiinteästä pisteestä, jota kutsutaan pyöreän viivan keskikohdaksi. Jokaista johtoa, joka yhdistää keskipisteen jonkin ympyrälinjan pisteeseen, kutsutaan sädeksi, ja numero r on kyseisen pyöreän viivan säteen pituus. Kirjallisuudessa termi "ympyrä" on todennäköisesti eniten käytetty. Ympyrä on ellipsin erikoistapaus. Ellipsi voidaan määritellä tason pisteiden geometriseksi kuvaksi, jossa kahden kiinteän pisteen välinen etäisyys on vakio. Ympyrän tapauksessa nämä kaksi pistettä (keskipiste ja tarkennus) ovat samat. Tiedetään, että jokaisella ympyrällä on ainutlaatuinen joukko kolme pistettä, jotka eivät sijaitse samaan suuntaan. Nämä kohdat määrittävät kolmion reunat, ja tämän kolmion ympäröimän ympyrän keskipiste on puoliskoviivojen poikkileikkauksessa. Etäisyys keskustasta mihin tahansa kolmesta annetusta pisteestä on ympyrän säde. Toinen tapa määrittää ympyrä kolmen pisteen läpi on kirjoittaa ympyrän yleinen muotoyhtälö kanoonisessa (vakio) tai piste-kaltevuusmuodossa sisältämään annettujen pisteiden koordinaatit ja ratkaisemaan järjestelmä. Tietyn ympyrän, jonka säde on r, pinta-ala on yhtä suuri kuin πr².

Mikä on Sphere?

Tila voidaan katsoa pistejoukkona, jota kutsutaan avaruuden elementeiksi. Pallo on geometrinen kappale, joka on avaruuden osajoukko. Se on tason pisteiden joukko, jotka ovat tietyllä etäisyydellä (pituudella) kiinteästä kohdasta O. Piste O on pallon keskusta ja pituutta, joka yhdistää keskipisteen pallon pisimpaan pisteeseen, kutsutaan säde. Halkaisija on linja, joka yhdistää pallon kaksi kauimpaa reunapistettä (pisin suora viiva) ja kulkee sen keskipisteen läpi. Pallon ja pallon keskipisteen läpi kulkevan tason leikkauksen muodostamaa ympyrää kutsutaan pallon suureksi ympyräksi. Kaikkia muita ympyröitä, jotka muodostuu tason ja pallon leikkauksesta, kutsutaan pallon pieniksi ympyröiksi. Jokaisen pallon kolmen pisteen joukon läpi kuuluu vain yksi ympyrä, joka siihen kuuluu.

• Pallon pinta-ala on 4πr²;
• Pallon tilavuus on 4 / 3πr³;

Ero ympyrän ja pallon välillä

• Määritelmä

Ympyrä on suljettu kaareva viiva. Jokainen tämän kaarevan viivan piste on samalla etäisyydellä ympyrän keskipisteestä (keskustasta). Toisesta pisteestä kiinteässä päässä olevan pisteen sijainti tunnetaan ympyränä. Kiinteä kohta on ympyrän keskipiste ja näiden kahden välinen pituus osoittaa sen säteen. Samoin pallo on karakterisoitu myös pisteeksi, joka on vakiona etäisyydellä kiinteästä pisteestä - kuitenkin kolmiulotteisessa tilassa. Yksinkertaisesti sanottuna - ympyrä on pyöreä esine tasossa, kun taas pallo on pyöreä esine tilassa.

• kaavat

Ympyrä, koska kaksiulotteisessa kuvassa on vain ala - πr². Pallo puolestaan ​​kolmiulotteisena hahkona (esineenä) on ala - 4πr² ja tilavuus - 4 / 3πr³.

• esimerkit

Ympyrä ja pallo ovat luonnollisesti hahmoja, jotka löytyvät yleisesti kaikista ympärillämme. Vaikka reaalimaailman esimerkkiä ympyrästä ei ole, koska todellisuudessa ei ole nollaleveä objektia - joitain esineitä voidaan käyttää kuvaamaan sitä - kuten pyöriä, cd-levyjä, kolikoita. Esimerkkejä pallosta on ehkä helpompi löytää - tennispalloja, planeettoja, appelsiineja, maapalloja jne.

Ympyrä vs. pallo

Ympyrä	pallo
pyöreä esine tasossa	pyöreä esine tilassa
kaksiulotteinen (kuva)	kolmiulotteinen (esine)
vain alue voidaan laskea	laskelmat sisältävät sekä alueen että tilavuuden

Yhteenveto

• Ympyröillä ja palloilla on täydellinen symmetria keskuksiensa ympärillä. Kaikki ympyrän kohdat ja pallon etäisimmät pisteet ovat kiinteällä etäisyydellä polttopisteestä (keskustasta). On kuitenkin eroja, kuten että ympyrä on kaksiulotteinen, kun taas pallo on kolmiulotteinen esine. Etäisyyttä kauimpana olevien pisteiden välillä kutsutaan halkaisijaksi (ja on kaksinkertainen säde).
• Ympyrällä on alue, joka voidaan laskea kaavalla - πr². Pallo ja ala (laskettuna kaavalla 4πr²) tilavuus on yhtä suuri kuin 4 / 3πr³.
• Tosielämän esimerkkejä ympyrästä ei löydy, koska ympyrä on olemassa kaksiulotteisena käsitteenä - se sai vain pituuden ja korkeuden eikä leveyttä. Tietyt esineet voivat kuitenkin muistuttaa ympyrää - evästeet, pizza, renkaat… Pallomaisia ​​esineesimerkkejä ovat softball, marmorit, atomit, omenat ja niin edelleen.