Ero painopisteen ja centroidin välillä

Sanat keskiö ja painovoima on johdettu latinalaisista (tai kreikkalaisista) sanoista “centrum” ja “gravitatio”. Keskusta (centroidi) edustaa painon keskipistettä, joka on kehon diagonaalien poikkileikkauksessa, ja painovoimaa - painoa, houkuttelevaa voimaa maailmankaikkeuden hiukkasten välillä, jonka alla taivaankappaleet liikkuvat.

Mikä on painopiste?

Massan keskipiste, jota painopisteen lisäksi kutsutaan barycentreksi (nimi johdetaan kreikan sanasta bario, tarkoittaen raskasta), on kohteen tai aineellisten pisteiden järjestelmän piste (in, ℝ2 tai ℝ3), jossa koko esineen massa keskittynyt. Tämän käsitteen avulla koko esine voidaan katsoa yhdeksi materiaalipisteeksi, jonka massa on yhtä suuri kuin ruumiin kokonaismassa. Massan keskipiste on olemassa missä tahansa aineellisten pisteiden järjestelmässä riippumatta siitä, vaikuttaako järjestelmään voima vai ei. Massan keskipiste on kohta, jossa gravitaatiovoima vaikuttaa vartaloon. Massan keskipiste voi sijaita myös ruumiin massarajojen ulkopuolella, mikä riippuu sen muodosta. Kolmion painopiste on kulmapoikkeamien poikkileikkauksessa ja kuution painopiste sen diagonaalien poikkileikkauksessa. Epäsäännöllisten geometristen kappaleiden tapauksessa painopiste sijaitsee painovoimaviivojen leikkauspisteessä. Tämä on kohta, joka on keskimäärin etäisyydellä kaikista järjestelmän tai yksittäisen kehon hiukkasen hiukkasista, jossa kokonais ulkoinen voima vaikuttaa hiukkasjärjestelmään tai vartaloon. Jos hiukkas- tai ruumiijärjestelmä liikkuu ulkoisen voiman vaikutuksesta, kohta, jossa painopiste sijaitsee, liikkuu ikään kuin se sisältäisi koko järjestelmän tai rungon massan. Jos ruumiin tiheys ei ole tasainen, massakeskuksen (painovoiman) ei tarvitse olla kehon geometrisessa keskuksessa. Hiukkasjärjestelmän painopisteen sijainti Cartesian koordinaattijärjestelmässä määritetään sädevektorilla rS = Σmiri / Σmi, missä mi ovat hiukkasten massat ja ri ovat hiukkasten sädevektorit. Jäykän kappaleen massan keskipisteen sijainti Cartesian koordinaattijärjestelmässä määritetään sädevektorilla rS = (∫rρdV) / M, missä r on yksikkövektori, ρ on kehon tiheys, V tilavuus ja M on kehon massa.

Mikä on Centroid?

Geometrinen keskusta, jota kutsutaan centroidiksi. Yksinkertaisesti sanottuna, keskipiste vastaa painopistettä siinä tapauksessa, että vartalo on homogeeninen (vakio tiheydellä). Fysiikassa kehon keskiosa määritellään vektorien kokoelman painopisteeksi saman esineen kaikkien aineellisten pisteiden painovoimakiihtyvyydestä. Jos runko on homogeeninen, tämä kohta sijaitsee painovoimaviivojen leikkauspisteessä ja oikeissa geometrisissa kappaleissa se määritetään geometrisesti. Archimedes kuvasi ensimmäisenä prosessia, jolla objektien keskiö löytyy. Hän ehdotti leikkaamaan esineiden muotoisen pahvin ja lävistämään siinä useita reikiä. Naulaa se sitten seinään yhden reiän kohdalta ja anna sen roikkua vapaasti. Riputa putki samalle kynnelle. Piirrä lyijykynällä suunta, jonka määrää putken pään suunta. Tätä suuntaa kutsutaan esineen painopisteeksi. Ripusta vartalo toisiin reikiin ja toista toimenpide.

Ero painopisteen ja centroidin välillä

1. Määritelmä Painovoima ja Centroid

Painopiste on kohta, jossa kehon kokonaispaino toimii, kun taas keskipiste on esineen geometrinen keskipiste. Painopiste tai massakeskipiste on kohta, johon kehon koko massa keskittyy. Tässä kehon painovoima (paino) vaikuttaa mihin tahansa kehon suuntaan. Centroidi on tasapainoisten esineiden painopiste.

2. Painovoiman ja centroidin laskeminen

Painopisteen laskeminen ei ole yksinkertainen menetelmä, koska massa (ja paino) eivät välttämättä ole jakautuneet tasaisesti koko esineelle. Painopiste voidaan laskea kaavasta cg * W = S x dw, missä x on etäisyys vertailulinjasta, dw on painon lisäys ja W on esineen kokonaispaino. Centroidi voidaan löytää menetelmillä, kuten edellä käsitellyllä plumb line -menetelmällä.

Painopiste vs. Centroid: Vertailukaavio

Yhteenveto painovoimasta ja centroidista

• Kehon muodostavien elementtiosien gravitaatiovoimat voidaan korvata tuloksena olevan voiman vaikutuksella, jonka intensiteetti on niin suuri kuin ruumiin paino kehon painopisteeseen nähden.
• Painopiste sijaitsee painovoimaviivojen leikkauspisteessä ja oikeissa geometrisissa kappaleissa määritetään geometrisesti. Tämä on totta, jos aineen tiheys koko kehossa on sama, ts. Että vartalo on homogeeninen. Tässä tapauksessa painopiste on yhtä suuri kuin kehon keskipiste
• Centroidi on esineen kaikkien pisteiden keskimääräinen sijainti. Se on kohta, jossa muodon leikkaus voisi olla täysin tasapainossa