Ero ASA n ja AAS n välillä

ASA vs. AAS: ASA tarkoittaa ”kulma, sivu, kulma”, kun taas AAS tarkoittaa ”kulma, kulma, sivu”

Geometria on hauskaa. Geometriassa on kyse muodoista, kokoista ja mitoista. Geometria on sellainen matematiikka, joka käsittelee muotojen tutkimista. On helppo nähdä, miksi geometrialla on niin paljon todelliseen elämään liittyviä sovelluksia. Sitä käytetään kaikessa - tekniikassa, arkkitehtuurissa, taiteessa, urheilussa ja muussa. Tänään keskustelemme kolmion geometriasta, erityisesti kolmion yhtenäisyydestä. Mutta ensin meidän on ymmärrettävä, mitä tarkoittaa olla yhteneväinen. Kaksi lukua ovat yhdenmukaisia, jos yhtä voidaan siirtää toiseen siten, että niiden kaikki osat osuvat keskenään. Toisin sanoen kahta lukua kutsutaan yhtenäisiksi, jos ne ovat saman muodon ja koon. Kaksi yhteensopivaa kuvaa ovat yksi ja sama luku kahdessa eri paikassa.

Se on totta kuin kolmion yhteensopivuus on monien geometristen konseptien ja todisteiden perusta. Kolmikulmainen yhdenmukaisuus on yksi yleisimmistä geometrisista käsitteistä lukion opinnoissa. Yksi pääkonsepti, jota usein jätetään huomiotta kolmion samankaltaisuuden opettamisessa ja oppimisessa, on riittävyyden käsite, toisin sanoen sellaisten olosuhteiden määrittäminen, jotka täyttävät kaksi kolmiota samanaikaisesti. On olemassa viisi tapaa määrittää, ovatko kaksi kolmiota yhdenmukaisia, mutta keskustelemme vain kahdesta, toisin sanoen ASA: sta ja AAS: sta. ASA tarkoittaa ”kulma, sivu, kulma”, kun taas AAS tarkoittaa ”kulma, kulma, sivu”. Katsotaanpa kuinka näiden kahden avulla määritetään ovatko kaksi kolmiota yhdenmukaisia.

Mikä on ASA Triangle Congruence?

ASA tarkoittaa ”kulma, sivu, kulma”, mikä tarkoittaa, että kaksi kolmiota ovat yhtenäisiä, jos niillä on sama puoli vastaavien samanlaisten kulmien välissä. Jos kahden kolmion huiput ovat yhdensuuntaisessa vastaavuudessa siten, että kaksi kulmaa ja yhden kolmion mukana oleva puoli ovat samansuuntaiset toisen kulman ja kulman mukana olevan puolen kanssa, niin se täyttää ehdon, että kolmiot ovat yhdenmukaisia. Koska kaksi kulmaa ja mukana oleva puoli ovat samat molemmissa kolmioissa, niitä kutsutaan yhtenäisiksi.

Mikä on AAS Triangle Congruence?

AAS tarkoittaa ”kulma, kulma, sivu”, joka tarkoittaa kahta kulmaa ja vastakkaista puolta. AAS on yksi viidestä tavasta määrittää, ovatko kaksi kolmiota yhdenmukaisia. Siinä todetaan, että jos kahden kolmion huiput ovat yhdensuuntaisessa vastaavuudessa siten, että kaksi kulmaa ja niitä vastapäätä oleva puoli yhdessä kolmiossa ovat yhdenmukaisia ​​vastaavien kulmien kanssa ja toisen kolmion sisällyttämättömän puolen kanssa, niin kolmiot ovat yhteneviä. Sisällyttämätön puoli on puoli, joka on vastapäätä jompaakumpaa käytetyistä kulmista. Yksinkertaisesti sanottuna, jos kaksi paria vastaavia kulmia ja niitä vastakkain olevat sivut ovat yhtä suuret molemmissa kolmioissa, nämä kaksi kolmiota ovat yhteneviä.

Ero ASA: n ja AAS: n välillä

ASA: n ja AAS: n terminologia

- ASA ja AAS ovat kaksi postulettia, jotka auttavat meitä selvittämään, ovatko kaksi kolmiota yhdenmukaisia. ASA tarkoittaa ”kulma, sivu, kulma”, kun taas AAS tarkoittaa ”kulma, kulma, sivu”. Kaksi lukua ovat yhdenmukaisia, jos ne ovat saman muodon ja koon. Toisin sanoen, kaksi yhteneväistä kuvaa on yksi ja sama kuva kahdessa eri paikassa. Vaikka molemmat ovat todisteissa käytettyjä geometriatermejä ja ne liittyvät kulmien ja sivujen sijoitteluun, ero on siinä, milloin niitä käytetään. ASA tarkoittaa mitä tahansa kahta kulmaa ja mukana olevaa sivua, kun taas AAS viittaa kahteen vastaavaan kulmaan ja ulkopuolelle.

kongruenssi

- ASA-kongruenssin mukaan kaksi kolmiota ovat yhdenmukaisia, jos niillä on sama puoli vastaavien samanlaisten kulmien välillä. Toisin sanoen, jos kaksi kulmaa ja yhden kolmion mukana oleva puoli ovat yhtä suuret kuin vastaavat kulmat ja toisen kolmion mukana oleva puoli, niin kahta kolmiota kutsutaan yhtenäisiksi ASA-säännön mukaan. Toisaalta AAS-säännössä todetaan, että jos kahden kolmen kärkipisteet ovat yhdensuuntaisessa vastaavuudessa siten, että kaksi kulmaa ja toiseen nähden vastakkainen puoli yhdessä kolmiossa ovat yhtä suuret kuin vastaavat kulmat ja Sisällytetään toisen kolmion sivu, sitten kolmiot ovat yhdenmukaisia.

edustus

- Tärkein ero kahden kongruenssisäännön välillä on se, että puoli sisältyy ASA-postulaattiin, kun taas sivu ei sisälly AAS-postulaattiin..

Tässä kaksi kulmaa (ABC ja ACB) ja mukana oleva puoli (BC) ovat yhdenmukaisia ​​vastaaviin kulmiin (DEF ja DFE) ja yksi mukana olevaan puoleen (EF), mikä tekee kahdesta kolmiosta yhdenmukaisen ASA-kongruenssisäännön mukaan.

Tässä ensimmäisen kulmakulman kaksi kulmaa (ABC ja BAC) ja yksi sisällyttämätön puoli (BC) ovat yhdenmukaisia ​​toisen kolmiota vastaavien kulmien (DEF ja EDF) ja sisällyttämättömän sivun (EF) kanssa, mikä tekee kaksi kolmiota yhdenmukaisia. AC ja EF voivat myös olla vastaavasti kahden kolmiota sisältämättömät sivut.

ASA vs. AAS: vertailukaavio

Yhteenveto ASA vs. AAS

Lyhyesti sanottuna ASA ja AAS ovat kaksi viidestä kongruenssisäännöstä, jotka määrittävät ovatko kaksi kolmiota yhdenmukaisia. ASA tarkoittaa ”kulma, sivu, kulma”, mikä tarkoittaa, että kaksi kolmiota ovat yhtenäisiä, jos niillä on sama puoli vastaavien samanlaisten kulmien välissä. AAS tarkoittaa ”kulma, kulma, sivu”, mikä tarkoittaa, että jos kaksi paria vastaavia kulmia ja niitä vastakkain olevat sivut ovat yhtä suuret molemmissa kolmioissa, kahta kolmiota kutsutaan yhtenäisiksi. Vaikka molemmat ovat periaatteessa samat, pääasiallinen ero kahden yhteensopivuussäännön välillä on, että puoli sisältyy ASA-sääntöihin, kun taas puoli ei sisälly AAS-sääntöyn..