Ero kovarianssin ja korrelaation välillä

kovarianssi ja korrelaatio ovat kaksi matemaattista käsitettä, joita käytetään melko yleisesti yritystilastoissa. Nämä kaksi määrittävät suhteen ja mittaavat kahden satunnaismuuttujan välistä riippuvuutta. Siitä huolimatta, että näiden kahden matemaattisen termin välillä on joitain samankaltaisuuksia, ne eroavat toisistaan. Korrelaatio on, kun yhden kohteen muutos voi johtaa muutokseen toisessa.

Korrelaatiota pidetään parhaana välineenä kaavan kahden muuttujan välisen kvantitatiivisen suhteen mittaamiseen ja ilmaisemiseen. Toisaalta kovarianssi on, kun kaksi kohdetta vaihtelevat yhdessä. Lue annettu artikkeli tietääksesi kovarianssin ja korrelaation erot.

Sisältö: Covarianssin ja korrelaatio

1. Vertailutaulukko
2. Määritelmä
3. Keskeiset erot
4. yhtäläisyyksiä
5. johtopäätös

Vertailutaulukko

Vertailun perusteet	kovarianssi	korrelaatio
merkitys	Kovarianssi on mitta, joka osoittaa, missä määrin kaksi satunnaismuuttujaa muuttuu yhdessä.	Korrelaatio on tilastollinen mitta, joka osoittaa kuinka vahvasti kaksi muuttujaa liittyvät toisiinsa.
Mikä se on?	Korrelaation mitta	Kovarianssin skaalattu versio
arvot	Makaa välillä -∞ ja + ∞	Makaa välillä -1 ja +1
Asteikon muutos	Vaikuttaa kovarianssiin	Ei vaikuta korrelaatioon
Yksikkö vapaa mitta	Ei	Joo

Määritelmä Kovarianssi

Kovarianssi on tilastollinen termi, joka määritellään systemaattisena suhteena satunnaismuuttujien parin välillä, jolloin yhden muuttujan muutos, jota vastaava muutos vastaa toista muuttujaa.

Kovarianssi voi ottaa minkä tahansa arvon välillä -∞ - + ∞, jolloin negatiivinen arvo on negatiivisen suhteen osoitin, kun taas positiivinen arvo edustaa positiivista suhdetta. Lisäksi se selvittää muuttujien välisen lineaarisen suhteen. Siksi, kun arvo on nolla, se ei osoita suhdetta. Tämän lisäksi, kun jommankumman muuttujan kaikki havainnot ovat samat, kovarianssi on nolla.

Kovarianssissa, kun muutamme havaintoyksikköä jommallakummalla tai molemmilla muuttujilla, silloin kahden muuttujan välisen suhteen vahvuudessa ei ole muutosta, mutta kovarianssin arvo muuttuu.

Määritelmä Korrelaatio

Korrelaatio kuvataan tilastoissa mitattuna, joka määrittää asteen, johon kaksi tai useampia satunnaismuuttujia liikkuu yhdessä. Kahden muuttujan tutkimuksen aikana, jos on havaittu, että yhden muuttujan liikettä etenee vastaavalla liikkeellä toinen muuttuja, jollain tavalla tai toisella, muuttujien sanotaan korreloivan.

Korrelaatio on kahta tyyppiä, ts. Positiivinen korrelaatio tai negatiivinen korrelaatio. Muuttujien sanotaan olevan positiivisesti tai suoraan korreloivia, kun kaksi muuttujaa liikkuu samaan suuntaan. Päinvastoin, kun nämä kaksi muuttujaa liikkuvat vastakkaiseen suuntaan, korrelaatio on negatiivinen tai käänteinen.

Korrelaation arvo on välillä -1 - +1, jolloin lähellä +1 olevat arvot edustavat vahvaa positiivista korrelaatiota ja arvot, jotka ovat lähellä -1, osoittavat vahvaa negatiivista korrelaatiota. Korrelaatiota on neljä:

• Hajontakaavio
• Tuote-momentin korrelaatiokerroin
• Sijoituskorrelaatiokerroin
• Samanaikaisten poikkeamien kerroin

Keskeiset erot kovarianssin ja korrelaation välillä

Seuraavat seikat ovat huomionarvoisia kovarianssin ja korrelaation välisen eron suhteen:

1. Mitta, jota käytetään osoittamaan, missä määrin kaksi satunnaismuuttujaa muuttuvat yhdessä, tunnetaan kovarianssina. Mitta, jota käytetään edustamaan kuinka voimakkaasti kaksi satunnaismuuttujaa liittyvät toisiinsa, tunnetaan korrelaationa.
2. Kovarianssi on vain korrelaation mitta. Päinvastoin, korrelaatio viittaa kovarianssin skaalattuun muotoon.
3. Korrelaation arvo tapahtuu välillä -1 ja +1. Toisaalta kovarianssin arvo on välillä -∞ ja + ∞.
4. Kovarianssiin vaikuttaa asteikon muutos, ts. Jos yhden muuttujan kaikki arvot kerrotaan vakiona ja toisen muuttujan kaikki arvot kerrotaan samanlaisella tai erilaisella vakiona, niin kovarianssi muuttuu. Sitä vastoin mittakaavan muutos ei vaikuta korrelaatioon.
5. Korrelaatio on dimensioimaton, ts. Se on yksikkövapaa muuttujien välisen suhteen mitta. Toisin kuin kovarianssi, jossa arvo saadaan kahden muuttujan yksiköiden tuloksella.

yhtäläisyyksiä

Molemmat mittaavat vain lineaarista suhdetta kahden muuttujan välillä, ts. Kun korrelaatiokerroin on nolla, kovarianssi on myös nolla. Lisäksi sijainnin muutos ei vaikuta kahteen toimenpiteeseen.

johtopäätös

Korrelaatio on kovarianssin erityistapaus, joka voidaan saada, kun tiedot standardisoidaan. Nyt, kun on kyse valinnasta, joka on parempi mittari kahden muuttujan välisestä suhteesta, korrelaatio on parempi kuin kovarianssi, koska sijainnin ja mittakaavan muutos ei vaikuta siihen, ja sitä voidaan käyttää myös vertailun tekemiseen kaksi paria muuttujia.