Ero eksponentiaalisen ja logistisen kasvun välillä

Eksponentiaalinen kasvu vs. logistinen kasvu

Ero eksponentiaalisen kasvun ja logistisen kasvun välillä näkyy väestönkasvuna. Väestönkasvu määritellään väestön koon kasvuna tiettynä ajanjaksona. Kasvuvauhti lasketaan käyttämällä kahta tekijää - ihmisten lukumäärää ja aikayksikköä. Tähän määrään vaikuttaa synnytyksen vuosittaisuus (tunnetaan myös nimellä syntyvyys). Siihen vaikuttaa myös elävien olentojen kuolleisuus (tunnetaan myös nimellä kuolleisuus).

Väestön määrä ei nouse loputtomiin tiettyjen tekijöiden rajoituksen vuoksi. Nämä tekijät ovat vesi ja ravinteet, tila ja valo sekä kilpailijoiden olemassaolo. Selitys väestönkasvulle voidaan tehdä käyttämällä 2 kasvumallia - eksponentiaalinen kasvu ja logistinen kasvu.

Eksponentiaalinen kasvu ja logistinen kasvu ovat termejä, joita käytetään suhteessa väestöön. Entinen on sellainen kasvu, joka on läsnä, kun kasvunopeus on verrannollinen olemassa oleviin määriin. Se on sama viimeksi mainitulle; logistisessa kasvussa otetaan kuitenkin huomioon muut tärkeät tekijät. Nämä ovat kilpailua ja rajalliset resurssit.

Eksponentiaalinen kasvu vaatii erityisiä ihanteellisia olosuhteita. Nämä olosuhteet vaihtelevat suuresti. Logistisessa kasvussa kasvunopeus on nopea alussa, sitten se alkaa hidastua myöhemmin. Näin tapahtuu, kun joukko organismeja kilpailee rajoitetusta tilasta. Kun väestö on tasapainossa, kasvuvauhti on nolla. Myös jos keskeytyksiä ei ole, väestö pysyy paikallaan. Väestöllä on potentiaali kasvaa eksponentiaalisesti, kun sillä on pääsy erilaisiin ja rajattomiin resursseihin. Logistinen kasvu alkaa nopeasti, kun taas eksponentiaalinen kasvu on päinvastainen. Se alkaa hitaalla nopeudella, jolloin nopeus kiihtyy, kun väestö kasvaa.

Mikä erottaa eksponentiaalisen kasvun logistisesta kasvusta?

Eksponentiaalinen kasvu ja logistiset kasvumallit auttavat selittämään väestönkasvua. Eksponentiaalinen kasvu on populaation kasvua, jossa yksilöiden lukumäärä kasvaa. Näin tapahtuu, vaikka kasvunopeus ei muutu. Seurauksena on, että väestö räjähtää. Logistinen kasvu merkitsee väestön eksponentiaalista kasvua vakaan tilan kasvun mukana. Kun väestö saavuttaa kantokykynsä, kasvuvauhti hidastuu sitten merkittävästi. Tämä johtuu siitä, että jokaiselle yksikölle on rajoitetusti resursseja.

• Eksponentiaalinen kasvu

Eksponentiaalisessa kasvussa tietyn väestön kasvun ainoa määräävä tekijä on syntyvyys. Resurssien saatavuus rajoittaa tätä kasvua. Kun piirretään yksiköiden lukumäärää ajan suhteen, tulos näyttää käyrän, jolla on J-muotoinen ominaisuus. Tämä on eksponentiaalista kasvua.

Tämän käyrän perusteella kasvun alku on hidasta ja se nopeutuu väestön koon kasvaessa. Kun tarkastellaan todellisuutta, kun väestö kasvaa, ruuan saanti sekä tila muuttuvat yhä rajoitetummiksi. Siksi tämän kasvumallin tiedetään olevan idealistisempi kuin logistisen kasvumallin.

Tärkein osa eksponentiaalista kasvua on kokonaisuuksien lukumäärä, joka tulee jokaiseen sukupolveen (muuten tunnetaan kasvunopeutena). Se kasvaa nopeasti, kun väestö kasvaa myös. Kun tämä tapahtuu, tulokset voivat olla erittäin dramaattisia.

• Logistinen kasvu

Logistisessa kasvussa kantavuus otetaan huomioon. Kantavuus määritellään koon mukaan, jolla tietty populaatio lopulta saavuttaa vakautumisen. Kun tämä tapahtuu, väestön kasvuvauhti vaihtelee. Se joko menee hiukan kantokyvyn yläpuolelle tai vähän alle. Logistinen kasvumalli on realistisempi kuin eksponentiaalinen kasvumalli. Siksi sitä voidaan soveltaa monenlaisiin populaatioihin, joita on tällä planeetalla.

Kun piirrät kuvaajaa logistista kasvua varten, huomaat, että se muodostaa S-muotoisen käyrän. Kun kokonaisuuksia on vain muutama, populaatio kasvaa hitaasti. Sitten kun kokonaisuuksien lukumäärä kasvaa, väestö kasvaa nopeammin. Viimeisenä askeleena, kun väestössä on jo useita kokonaisuuksia, kasvu hidastuu jälleen. Tämä johtuu resurssien ja tilan rajoittumisesta. Logistisessa kasvussa tietty väestö kasvaa jatkuvasti, kunnes se tulee kantokykyyn. Tämä on enimmäismäärä yksiköitä, joita ympäristö voi tukea.

Yleiset erot eksponentiaalisen kasvun ja logistisen kasvun välillä

Sekä eksponentiaalinen kasvu että logistinen kasvu ovat termejä, jotka kuvaavat malleja. Näitä malleja käytetään selittämään väestönkasvu tehokkaasti. Molemmat mallit viittaavat väestöön, mutta eri tavoin.

Yksi merkittävä ero on, että eksponentiaalinen kasvu alkaa hitaasti, sitten piristyy, kun väestö kasvaa, kun logistinen kasvu alkaa nopeasti, sitten hidastuu saavutettuaan kantokyvyn.

Tässä on eroja:

Ero	Eksponentiaalinen kasvu	Logistinen kasvu
Määritelmä	Ottaa huomioon väestön kasvun ajan myötä kantavuus huomioon ottaen.	Tarkoittaa väestönkasvua ajan myötä, ottamatta kantokykyä huomioon.
Mitä se tunnetaan myös nimellä	J-muotoinen kasvu	Sigmoidikasvu
Kun se tapahtuu	Kun resursseja on runsaasti	Kun resurssit ovat rajalliset
Kiinteä vaihe	Kiinteää vaihetta ei saavuteta usein.	Kiinteä vaihe saavutetaan
Vaiheiden lukumäärä ja tyypit	Siinä on vain kaksi vaihetta, nimittäin: - viive - Hirsi	Siinä on neljä vaihetta, nimittäin: - viive - Hirsi - hidastuvuus - kiinteä
Väestön kaatuminen	Viime kädessä kaatuu. Tämä johtuu massikuolleisuudesta.	Se kaatuu erittäin harvoin.
yhteisiä	Ei kovin yleinen.	Yleisempi.

Muut erot

• Eksponentiaalinen kasvumalli näyttää ominaiskäyrän, joka on J-muotoinen, kun taas logistisesti kasvanut malli näyttää ominaiskäyrän, joka on S-muotoinen.

• Eksponentiaalista kasvumallia voidaan soveltaa mihin tahansa väestöön, jolla ei ole kasvurajaa. Logistista kasvumallia voidaan soveltaa mihin tahansa väestöön, jolla on kantokyky.

• Eksponentiaalinen kasvumalli johtaa tyypillisesti väestön räjähdykseen. Logistinen kasvumalli johtaa suhteellisen vakiona väestönkasvuun. Tämä tapahtuu, kun väestön kasvuvauhti saavuttaa kantokykynsä.

• Eksponentiaalinen kasvu on ihanteellinen populaatioille, joilla on rajaton määrä resursseja ja tilaa - kuten bakteeriviljelmille. Logistinen kasvu on realistisempaa ja sitä voidaan soveltaa erilaisiin planeetan populaatioihin.

• Eksponentiaalisella kasvumallilla ei ole ylärajaa. Logistisella kasvumallilla on yläraja, joka on kantokyky.

• Eksponentiaalinen kasvu tapahtuu, kun kasvuvauhti on suhteessa olemassa olevaan määrään. Tämä pätee myös logistiseen kasvuun, mutta ero on, että se sisältää myös kilpailun ja resurssit, jotka ovat rajalliset.

Yhteenveto

• Väestönkasvu voidaan selittää helpommin eksponentiaalisella kasvulla ja logistisella kasvulla. Yksi eroaa muista siinä, kuinka ne toimivat ja miten ne on määritelty. Edelliseen malliin sisältyy myös rajattomia resursseja, kun taas jälkimmäiseen malliin ei. Joten kummankin tyyppisen kasvun tulokset ovat myös huomattavasti erilaisia.

• Eksponentiaalinen kasvu tapahtuu, kun syntyvyys tiettynä ajanjaksona on jatkuva. Syntyvyyttä ei estä rajoitettujen resurssien vuoksi. Hyvä esimerkki tämän osoittamiseksi on bakteeriviljelmät. Yksi bakteeri jakautuu kahteen osaan. Nämä kaksi bakteeria jakautuvat sitten, jolloin saadaan 4, sitten 8, sitten 16 ja niin edelleen. Jakamisprosessia jatketaan, kunnes resurssit rajoittuvat.

• Logistinen kasvu tapahtuu, kun populaation koko kasvaa nopeasti, kunnes se saavuttaa tietyn pisteen, jota kutsutaan kantokykyksi. Tällä hetkellä resurssit eivät riitä tukemaan väestöä. Kun väestö saavuttaa ylärajan, ympäristö ei voi enää tukea väestöä, joten kasvuvauhti hidastuu.

• Kasvun ollessa eksponentiaalinen, ylärajaa ei ole, joten populaatio vain kasvaa. Logistisessa kasvussa kasvu ei ole jatkuvaa. Siksi logistinen kasvu on realistisempaa kuin eksponentiaalinen kasvu. Eksponentiaalisessa kasvussa nopeus alussa on hidas, mutta sitten se kasvaa, kun väestön koko kasvaa. Logistisessa kasvussa nopeus on alussa nopea, sitten hidastuu lopulta, koska monet entiteetit kilpailevat samasta tilasta ja resursseista.

• Kun syntyy jatkuvaa syntyvyyttä, koska sitä ei ole estäviä tekijöitä, tapahtuu eksponentiaalista kasvua. Tässä yksittäisten kokonaisuuksien kasvuvauhti pysyy vakiona riippumatta siitä, mikä on väestön koko. Tästä syystä väestön kasvuvauhti muuttuu nopeasti väestön koon kasvaessa. Logistisessa kasvussa yksittäisten kokonaisuuksien kasvunopeus vähenee ja väestön koko kasvaa.